Iklan

Pertanyaan

Pernyataan di bawah ini yang bernilai BENAR adalah ...

Pernyataan di bawah ini yang bernilai BENAR adalah ...space 

  1. open vertical bar 3 x minus 4 close vertical bar equals 3 x minus 4 untuk setiap x element of straight real numbers.

  2. open vertical bar 2 x squared y close vertical bar equals 2 x squared y untuk setiap x comma space y space element of straight integer numbers.

  3. open vertical bar 2 x squared y close vertical bar equals negative 2 x squared y untuk setiap x comma space y element of straight natural numbers.

  4. open vertical bar x plus y close vertical bar equals open vertical bar x close vertical bar plus open vertical bar y close vertical bar untuk setiap x comma space y element of straight real numbers.

  5. open vertical bar 2 x minus 4 y close vertical bar equals 2 open vertical bar 2 y minus x close vertical bar untuk setiap x comma space y element of straight real numbers.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

07

:

39

:

44

Klaim

Iklan

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan masing-masing pilihan berikut! Pernyataan A: untuk setiap . Berdasarkan definisi nilai mutlak, berlaku nilai-nilai sebagai berikut. Perhatikan bahwa untuk ,maka . Akibatnya, pernyataan A belum tentu BENAR . Pernyataan B: untuk setiap . Perhatikan perhitungan berikut! Kemudian, berdasarkan definisi nilai mutlak, berlakunilai-nilai sebagai berikut. Perhatikan bahwa untuk , didapat hasil sebagai berikut. Akibatnya, pernyataan B belum tentu BENAR . Pernyataan C: untuk setiap . Perhatikan perhitungan berikut! Kemudian, berdasarkan definisi nilai mutlak, berlakunilai-nilai sebagai berikut. Karena adalah bilangan asli, maka pastilah . Oleh karena itu, didapathasil sebagai berikut. Akibatnya, pernyataan C bernilai SALAH . Pernyataan D: untuk setiap . Diketahui dan adalah anggota bilangan real.Misal, kita pilih sebarang nilai dan ,yaitu dan sehingga didapat hasil perhitungan sebagai berikut. dan Dari perhitungan tersebut, perhatikan bahwa . Akibatnya, pernyataan D bernilai SALAH . Pernyataan E: untuk setiap . Ingat bahwa pada nilai mutlak berlaku sifat berikut! Oleh karena itu, didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Akibatya, pernyataan E bernilai BENAR. Jadi, jawaban yang tepat adalah E .

Perhatikan masing-masing pilihan berikut!


Pernyataan A: open vertical bar 3 x minus 4 close vertical bar equals 3 x minus 4 untuk setiap x element of straight real numbers.

Berdasarkan definisi nilai mutlak, berlaku nilai-nilai sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Perhatikan bahwa untuk x less than 4 over 3, maka open vertical bar 3 x minus 4 close vertical bar equals negative open parentheses 3 x minus 4 close parentheses not equal to 3 x minus 4. Akibatnya, pernyataan A belum tentu BENAR.


Pernyataan B: open vertical bar 2 x squared y close vertical bar equals 2 x squared y untuk setiap x comma space y space element of straight integer numbers.

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 italic x squared italic y close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 close vertical bar open vertical bar italic x squared close vertical bar open vertical bar italic y close vertical bar end cell row blank equals cell 2 italic x squared open vertical bar italic y close vertical bar end cell end table end style

Kemudian, berdasarkan definisi nilai mutlak, berlaku nilai-nilai sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Perhatikan bahwa untuk begin mathsize 14px style italic y less than 0 end style, didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open vertical bar 2 italic x squared italic y close vertical bar equals 2 italic x squared open parentheses negative sign italic y close parentheses equals minus sign 2 italic x squared italic y end style

Akibatnya, pernyataan B belum tentu BENAR.


Pernyataan C: open vertical bar 2 x squared y close vertical bar equals negative 2 x squared y untuk setiap x comma space y element of straight natural numbers.

Perhatikan perhitungan berikut!

undefined

Kemudian, berdasarkan definisi nilai mutlak, berlaku nilai-nilai sebagai berikut.

undefined

Karena undefined adalah bilangan asli, maka pastilah begin mathsize 14px style italic y greater than 0 end style. Oleh karena itu, didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open vertical bar 2 italic x squared italic y close vertical bar equals 2 italic x squared open vertical bar italic y close vertical bar equals 2 italic x squared italic y end style

Akibatnya, pernyataan C bernilai SALAH.


Pernyataan D: open vertical bar x plus y close vertical bar equals open vertical bar x close vertical bar plus open vertical bar y close vertical bar untuk setiap x comma space y element of straight real numbers.

Diketahui undefined dan undefined adalah anggota bilangan real. Misal, kita pilih sebarang nilai undefined dan undefined, yaitu begin mathsize 14px style italic x equals minus sign 1 end style dan begin mathsize 14px style italic y equals 2 end style sehingga didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open vertical bar italic x and italic y close vertical bar equals open vertical bar negative sign 1 plus 2 close vertical bar equals open vertical bar 1 close vertical bar equals 1 end style

dan

begin mathsize 14px style open vertical bar italic x close vertical bar plus open vertical bar italic y close vertical bar equals open vertical bar negative sign 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 close vertical bar equals 1 plus 2 equals 3 end style 

Dari perhitungan tersebut, perhatikan bahwa begin mathsize 14px style open vertical bar italic x and italic y close vertical bar not equal to open vertical bar italic x close vertical bar plus open vertical bar italic y close vertical bar end style.

Akibatnya, pernyataan D bernilai SALAH.


Pernyataan E: open vertical bar 2 x minus 4 y close vertical bar equals 2 open vertical bar 2 y minus x close vertical bar untuk setiap x comma space y element of straight real numbers.

Ingat bahwa pada nilai mutlak berlaku sifat berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell vertical line a plus b vertical line end cell equals cell vertical line b plus a vertical line end cell row cell open vertical bar a b close vertical bar end cell equals cell open vertical bar a close vertical bar open vertical bar b close vertical bar end cell end table

Oleh karena itu, didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 4 y close vertical bar end cell equals cell open vertical bar negative 4 y plus 2 x close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 2 y minus x close parentheses close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 2 close vertical bar open vertical bar 2 y minus x close vertical bar end cell row blank equals cell 2 open vertical bar 2 y minus x close vertical bar end cell end table 

Akibatya, pernyataan E bernilai BENAR.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika dan ,maka nilai dari adalah ....

6

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia