Pertanyaan

Pernyataan di bawah ini yang bernilai BENAR adalah ...

Pernyataan di bawah ini yang bernilai BENAR adalah ... $\;$

untuk setiap .
untuk setiap .
untuk setiap .
untuk setiap .
untuk setiap .

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan masing-masing pilihan berikut! Pernyataan A: untuk setiap . Berdasarkan definisi nilai mutlak, berlaku nilai-nilai sebagai berikut. Perhatikan bahwa untuk ,maka . Akibatnya, pernyataan A belum tentu BENAR . Pernyataan B: untuk setiap . Perhatikan perhitungan berikut! Kemudian, berdasarkan definisi nilai mutlak, berlakunilai-nilai sebagai berikut. Perhatikan bahwa untuk , didapat hasil sebagai berikut. Akibatnya, pernyataan B belum tentu BENAR . Pernyataan C: untuk setiap . Perhatikan perhitungan berikut! Kemudian, berdasarkan definisi nilai mutlak, berlakunilai-nilai sebagai berikut. Karena adalah bilangan asli, maka pastilah . Oleh karena itu, didapathasil sebagai berikut. Akibatnya, pernyataan C bernilai SALAH . Pernyataan D: untuk setiap . Diketahui dan adalah anggota bilangan real.Misal, kita pilih sebarang nilai dan ,yaitu dan sehingga didapat hasil perhitungan sebagai berikut. dan Dari perhitungan tersebut, perhatikan bahwa . Akibatnya, pernyataan D bernilai SALAH . Pernyataan E: untuk setiap . Ingat bahwa pada nilai mutlak berlaku sifat berikut! Oleh karena itu, didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Akibatya, pernyataan E bernilai BENAR. Jadi, jawaban yang tepat adalah E .

Perhatikan masing-masing pilihan berikut!

Pernyataan A: open vertical bar 3 x minus 4 close vertical bar equals 3 x minus 4 untuk setiap x element of straight real numbers .

Berdasarkan definisi nilai mutlak, berlaku nilai-nilai sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Perhatikan bahwa untuk x less than 4 over 3 , maka open vertical bar 3 x minus 4 close vertical bar equals negative open parentheses 3 x minus 4 close parentheses not equal to 3 x minus 4 . Akibatnya, pernyataan A belum tentu BENAR.

Pernyataan B: open vertical bar 2 x squared y close vertical bar equals 2 x squared y untuk setiap x comma space y space element of straight integer numbers .

Perhatikan perhitungan berikut!

Kemudian, berdasarkan definisi nilai mutlak, berlaku nilai-nilai sebagai berikut.

Perhatikan bahwa untuk , didapat hasil sebagai berikut.

Akibatnya, pernyataan B belum tentu BENAR.

Pernyataan C: open vertical bar 2 x squared y close vertical bar equals negative 2 x squared y untuk setiap x comma space y element of straight natural numbers .

Perhatikan perhitungan berikut!

Kemudian, berdasarkan definisi nilai mutlak, berlaku nilai-nilai sebagai berikut.

Karena adalah bilangan asli, maka pastilah . Oleh karena itu, didapat hasil sebagai berikut.

Akibatnya, pernyataan C bernilai SALAH.

Pernyataan D: open vertical bar x plus y close vertical bar equals open vertical bar x close vertical bar plus open vertical bar y close vertical bar untuk setiap x comma space y element of straight real numbers .

Diketahui dan adalah anggota bilangan real. Misal, kita pilih sebarang nilai dan , yaitu dan sehingga didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

dan

Dari perhitungan tersebut, perhatikan bahwa .

Akibatnya, pernyataan D bernilai SALAH.

Pernyataan E: open vertical bar 2 x minus 4 y close vertical bar equals 2 open vertical bar 2 y minus x close vertical bar untuk setiap x comma space y element of straight real numbers .

Ingat bahwa pada nilai mutlak berlaku sifat berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell vertical line a plus b vertical line end cell equals cell vertical line b plus a vertical line end cell row cell open vertical bar a b close vertical bar end cell equals cell open vertical bar a close vertical bar open vertical bar b close vertical bar end cell end table

Oleh karena itu, didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

Akibatya, pernyataan E bernilai BENAR.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.