Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....
122
0.0
Jawaban terverifikasi

Question

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3 x 2 + 4 x + 2 5 x 2 + 12 x − 1 ​ ​ > ​ 2 ​ adalah ....

Roboguru Admin · Accepted Answer

Perhatikan perhitungan sebagai berikut.

$\frac{5 x ^{2} + 12 x - 1}{3 x ^{2} + 4 x + 2} \frac{5 x ^{2} + 12 x - 1}{3 x ^{2} + 4 x + 2} - 2 \frac{5 x ^{2} + 12 x - 1}{3 x ^{2} + 4 x + 2} - \frac{6 x ^{2} + 8 x + 4}{3 x ^{2} + 4 x + 2} \frac{- x ^{2} + 4 x - 5}{3 x ^{2} + 4 x + 2} > > > > 2000$

Akan dicari nilai diskriminan dari bentuk kuadrat pada pembilang dan penyebut.

Diskriminan dari $- x^{2} + 4 x - 5$ dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell 4 squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 5 close parentheses end cell row blank equals cell 16 minus 20 end cell row blank equals cell negative 4 less than 0 end cell end table

Karena koefisien dari bentuk tersebut bernilai negatif, maka bentuk kuadrat tersebut definit negatif. Akibatnya, $- x^{2} + 4 x - 5 < 0$ untuk setiap x element of straight real numbers .

Diskriminan dari $3 x^{2} + 4 x + 2$ dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell open parentheses 4 close parentheses squared minus 4 open parentheses 3 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 16 minus 24 end cell row blank equals cell negative 8 less than 0 end cell end table

Karena koefisien dari bentuk tersebut bernilai positif, maka bentuk kuadrat tersebut definit positif. Akibatnya, $3 x^{2} + 4 x + 2 > 0$ untuk setiap x element of straight real numbers .

Karena untuk setiap x element of straight real numbers didapat bahwa $- x^{2} + 4 x - 5 < 0$ dan $3 x^{2} + 4 x + 2 > 0$ , maka $\frac{- x ^{2} + 4 x - 5}{3 x ^{2} + 4 x + 2} < 0$ .

Hal ini berarti bahwa $\frac{- x ^{2} + 4 x - 5}{3 x ^{2} + 4 x + 2} > 0$ tidak memiliki penyelesaian untuk setiap x element of straight real numbers .

Demikian pula $\frac{5 x ^{2} + 12 x - 1}{3 x ^{2} + 4 x + 2} > 2$ tidak memiliki penyelesaian untuk setiap x element of straight real numbers .

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{5 x ^{2} + 12 x - 1}{3 x ^{2} + 4 x + 2} > 2$ adalah empty set .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3 x 2 + 4 x + 2 5 x 2 + 12 x − 1 > 2 adalah ....

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3 x 2 + 4 x + 2 5 x 2 + 12 x − 1 ​ ​ &gt; ​ 2 ​ adalah ....

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3 x 2 + 4 x + 2 5 x 2 + 12 x − 1 > 2 adalah ....