Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin ( x + 3 1 π ) + sin ( x − 3 1 π ) = 2 1 3 untuk − π ≤ x ≤ π adalah ....

Himpunan penyelesaian dari persamaan $sin (x + \frac{1}{3} π) + sin (x - \frac{1}{3} π) = \frac{1}{2} 3$ untuk $- π \leq x \leq π$ adalah ....

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan

Ingat rumus penjumlahan sinus berikut untuk penyelesaian soal tersebut, yaitu: Dari soal diketahui bahwa A = x dan B = . Sehingga diperoleh: Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu: Maka dapat dituliskan: atau . Sehingga diperoleh: Dengan demikian,himpunan penyelesaian adalah HP = . Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Ingat rumus penjumlahan sinus berikut untuk penyelesaian soal tersebut, yaitu:

sin open parentheses A plus B close parentheses plus sin open parentheses A minus B close parentheses equals 2 space sin space A space cos space B

Dari soal diketahui bahwa A = x dan B = 1 third straight pi . Sehingga diperoleh:

Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu:

sin space x equals sin space A left right double arrow x equals A plus n times 2 straight pi space atau space x equals open parentheses straight pi minus straight A close parentheses plus n times 2 straight pi

Maka dapat dituliskan:

x equals 1 third straight pi plus n times 2 straight pi atau x equals open parentheses straight pi minus 1 third straight pi close parentheses plus n times 2 straight pi equals 2 over 3 straight pi plus n times 2 straight pi .

Sehingga diperoleh:

Dengan demikian, himpunan penyelesaian adalah HP = open curly brackets 1 third straight pi comma space 2 over 3 straight pi close curly brackets .

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.