Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan 3 tan ( 2 x − 30 ) ∘ = 3 untuk π ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Himpunan penyelesaian dari persamaan $3 tan (2 x - 30)^{\circ} = 3$ untuk $π \leq x \leq 2 π$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Terlebih dahulu kita ubah fungsi trigonometri tersebut sebagai berikut: Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk tangen yaitu: Maka dapat dituliskan: Sehingga diperoleh: Dengan demikian, HP = . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Terlebih dahulu kita ubah fungsi trigonometri tersebut sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 space tan space open parentheses 2 x minus 30 close parentheses degree end cell equals cell square root of 3 end cell row cell tan space open parentheses 2 x minus 30 close parentheses degree end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell row cell tan space open parentheses 2 x minus 30 close parentheses degree end cell equals cell tan space 30 degree end cell end table$

Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk tangen yaitu:

tan space x equals tan space A left right double arrow x equals A plus k times 180 degree

Maka dapat dituliskan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 30 degree end cell equals cell 30 degree plus k times 180 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 30 degree plus 30 degree plus k times 180 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 60 degree plus k times 180 degree end cell row x equals cell fraction numerator 60 degree plus k times 180 degree over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 30 degree plus k times 90 degree end cell end table$

Sehingga diperoleh:

Dengan demikian, HP = open curly brackets 7 over 6 straight pi comma space 5 over 3 straight pi close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.