Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.
Persamaan Trigonometri Dasar
Jika tan x=tan α, nilai x=α+k⋅180∘.
tan (4x−55∘)=tan 65∘, maka diperoleh:
tan (4x−55∘)4x−55∘4x4xx======tan 65∘65∘+k⋅180∘55∘+65∘+k⋅180∘120∘+k⋅180∘44(30∘+k⋅45∘)30∘+k⋅45∘
Untuk k=0, maka:
x==30∘+0⋅45∘30∘
(Memenuhi)
Untuk k=1, maka:
x===30∘+1⋅45∘30∘+45∘75∘
(Memenuhi)
Untuk k=2, maka:
x===30∘+2⋅45∘30∘+90∘120∘
(Memenuhi)
Untuk k=3, maka:
x===30∘+3⋅45∘30∘+135∘165∘
(Memenuhi)
Untuk k=4, maka:
x===30∘+4⋅45∘30∘+180∘210∘
(Memenuhi)
Untuk k=5, maka:
x===30∘+5⋅45∘30∘+225∘255∘
(Memenuhi)
Untuk k=6, maka:
x===30∘+6⋅45∘30∘+270∘300∘
(Memenuhi)
Untuk k=7, maka:
x===30∘+7⋅45∘30∘+315∘345∘
(Memenuhi)
Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah {30∘, 75∘, 120∘, 165∘, 210∘, 255∘, 300∘, 345∘}.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.