Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2 x = − 1/2 3 untuk 0 o ≤ x ≤ 36 0 o adalah ....

Himpunan penyelesaian dari persamaan $cos 2 x = - 1/2 3$ untuk $0^{o} \leq x \leq 36 0^{o}$ adalah ....

${1 5^{o}, 7 5^{o}}$
${7 5^{o}, 10 5^{o}}$
${7 5^{o}, 12 0^{o}}$
${7 5^{o}, 18 0^{o}}$
${15 0^{o}, 21 0^{o}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa cos α selalu positif di kuadran I dan IV, sehingga nilainya akan selalu negatif di kuadran II dan III. Sehingga rumus yang dapat digunakan dalam menyelesaikan persoalan tersebut adalah sebagai berikut: cos ( 18 0 ∘ − x ) − cos ( x ) = = p p dan cos ( 18 0 ∘ + x ) − cos ( x ) = = p p Berdasarkan rumus di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Pada kuadran II cos ( 18 0 ∘ − y ) − cos y y = = = − 2 1 3 − 2 1 3 3 0 ∘ Pada kuadran IV cos ( 18 0 ∘ + y ) − cos y y = = = − 2 1 3 − 2 1 3 3 0 ∘ Sehingga sudut yang dimaksud dalam persoalan tersebut adalah 2 x 2 x x = = = = 18 0 ∘ − 3 0 ∘ 15 0 ∘ 2 15 0 ∘ 7 5 ∘ Dan juga 2 x 2 x x = = = = 18 0 ∘ + 3 0 ∘ 21 0 ∘ 2 21 0 ∘ 10 5 ∘ Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah B.

Ingat bahwa $cos α$ selalu positif di kuadran I dan IV, sehingga nilainya akan selalu negatif di kuadran II dan III. Sehingga rumus yang dapat digunakan dalam menyelesaikan persoalan tersebut adalah sebagai berikut:

$cos (18 0^{\circ} - x) - cos (x) = = p p$ dan $cos (18 0^{\circ} + x) - cos (x) = = p p$

Berdasarkan rumus di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

Pada kuadran II $cos (18 0^{\circ} - y) - cos y y = = = - \frac{1}{2} 3 - \frac{1}{2} 3 3 0^{\circ}$
Pada kuadran IV $cos (18 0^{\circ} + y) - cos y y = = = - \frac{1}{2} 3 - \frac{1}{2} 3 3 0^{\circ}$