Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri cos 2 x = 2 1 3 , untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ adalah ...

Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri $cos 2 x = \frac{1}{2} 3$ , untuk $0^{\circ} < x < 36 0^{\circ}$ adalah ... $\textdegree$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets 15 degree comma space 165 degree comma space 195 degree comma space 345 degree close curly brackets

HP equals open curly brackets 15 degree comma space 165 degree comma space 195 degree comma space 345 degree close curly brackets

Pembahasan

Salah satu sudut yang mempunyai nilai cosinus adalah sudut . Dari nilai sudut ini, kita dapat susun persamaan trigonometrinya untuk mencari himpunan penyelesaiannya. Penyelesaian pertama: Penyelesaian kedua: Jadi himpunan penyelesaiannya adalah .

Salah satu sudut yang mempunyai nilai cosinus cos space 2 x equals 1 half square root of 3 adalah sudut 30 degree . Dari nilai sudut ini, kita dapat susun persamaan trigonometrinya untuk mencari himpunan penyelesaiannya.

cos space 2 x equals 1 half square root of 3 cos space 2 x equals cos space 30 degree

Penyelesaian pertama:

2 x equals 30 degree plus k times 360 degree space space x equals 15 degree plus k times 180 degree Untuk space k equals 0 rightwards arrow x equals 15 degree Untuk space k equals 1 rightwards arrow x equals 195 degree

Penyelesaian kedua:

2 x equals negative 30 degree plus k times 360 degree space space x equals negative 15 degree plus k times 180 degree Untuk space k equals 1 rightwards arrow x equals 165 degree Untuk space k equals 2 rightwards arrow x equals 345 degree

HP equals open curly brackets 15 degree comma space 165 degree comma space 195 degree comma space 345 degree close curly brackets

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets 15 degree comma space 165 degree comma space 195 degree comma space 345 degree close curly brackets .