Iklan

Pertanyaan

Jika sin A = 13 5 ​ dengan A adalah sudut lancip, maka sin ⁡2A =....

Jika  dengan A adalah sudut lancip, maka sin ⁡2A = ....

  1. begin mathsize 14px style 80 over 169 end style  

  2. size 14px 81 over size 14px 169  

  3. size 14px 110 over size 14px 169 

  4. size 14px 120 over size 14px 169  

  5. begin mathsize 14px style 121 over 169 end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

16

:

15

:

02

Klaim

Iklan

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa sin ⁡2x = 2 sin⁡ xcos ⁡x Sehingga Untuk mencari nilai dari cos A perhatikan segitiga berikut Perhatikan bahwa diketahui A merupakan sudut lancip. Karena , maka Karena segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku, maka nilai x bisa didapat menggunakan teorema Pythagoras. Sehingga Sehingga didapatkan . Maka Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat bahwa
sin ⁡2x = 2 sin⁡ x cos ⁡x

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application 2 A end cell equals cell 2 sin invisible function application A cos invisible function application A end cell row blank equals cell 2 times 5 over 13 times cos invisible function application A end cell end table end style

Untuk mencari nilai dari cos A perhatikan segitiga berikut

Perhatikan bahwa diketahui A merupakan sudut lancip. Karena begin mathsize 14px style sin invisible function application A equals 5 over 13 end style, maka

Karena segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku, maka nilai bisa didapat menggunakan teorema Pythagoras. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 end table end style

Sehingga didapatkan begin mathsize 14px style cos invisible function application A equals x over 13 equals 12 over 13 end style.

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application 2 A end cell equals cell 2 times 5 over 13 times cos invisible function application A end cell row blank equals cell 2 times 5 over 13 times 12 over 13 end cell row blank equals cell 120 over 169 end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin⁡ 2x -cos ⁡x = 0 pada interval 0° ≤ x ≤ 180° adalah ....

19

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia