Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen adalah ....

Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen $open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 5 to the power of 2 x plus y end exponent equals 625 to the power of x minus y end exponent end cell row cell 3 to the power of x minus 2 y plus 1 end exponent equals 81 end cell end table close$ adalah ....

{0,2}
$open curly brackets 2 over 3 close curly brackets$
{2,3}
{3}
{15,6}

Jawaban:

$5 to the power of 2 x plus y end exponent equals 625 to the power of x minus y end exponent 5 to the power of 2 x plus y end exponent equals 5 to the power of 2 x minus 4 y end exponent$
2x+y = 4x-4y
2x-5y= 0 ...(1)

$3 to the power of x minus 2 y plus 1 end exponent equals 81 3 to the power of x minus 2 y plus 1 end exponent equals 3 to the power of 4 x minus 2 y plus 1 equals 4 x minus 2 y equals 3... space left parenthesis 2 right parenthesis$

Untuk menyelesaikan persamaan (1) dan (2), kita perlu mengeliminasi salah satu variabel terlebih dahulu.

$2 x minus 5 y equals 0 space cross times space 1 space rightwards arrow space 2 x minus 5 y space equals 0 x minus 2 y equals 3 space space space space cross times 2 space rightwards arrow space fraction numerator 2 x minus 4 y equals 6 over denominator blank end fraction minus minus y equals negative 6 y equals 6$

Substitusi x = 6 ke persamaan (2)

x - 2y = 3

x - 2(6) = 3

x - 12 = 3

x = 15

HP={15,6}

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube