Pertanyaan

Diketahui p = 81 x − a + b y b 343 x a y − b dan q = 49 x 2 a + b − 1 y − a + b − 2 3 x − a y b . Jika pq = 3 3 x 10 7 y , maka hubungan yang tepat antara a dan b adalah ....

Diketahui $p = \frac{343 x ^{a} y ^{- b}}{81 x ^{- a + b} y ^{b}}$ dan $q = \frac{3 x ^{- a} y ^{b}}{49 x ^{2 a + b - 1} y ^{- a + b - 2}}$ . Jika $pq = \frac{7 y}{3 ^{3} x ^{10}}$ , maka hubungan yang tepat antara $a$ dan $b$ adalah ....

$a + 2 b = 13$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Mahmudah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Akan disederhanakan bentuk terlebih dahulu. Perhatikan bahwa Kemudian, akan disederhanakan bentuk . Perhatikan bahwa Dengan demikian,kita peroleh perhitungan sebagai berikut. Dari persamaan terakhir di atas, dengan menyamakan pangkat dari dan , kita peroleh hasil berikut. dan Dengan demikian, kita peroleh dan . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Akan disederhanakan bentuk $p equals fraction numerator 343 x to the power of a y to the power of negative b end exponent over denominator 81 x to the power of negative a plus b end exponent y to the power of b end fraction$ terlebih dahulu. Perhatikan bahwa

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell fraction numerator 343 x to the power of a y to the power of negative b end exponent over denominator 81 x to the power of negative a plus b end exponent y to the power of b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cubed x to the power of a minus left parenthesis negative a plus b right parenthesis end exponent y to the power of negative b minus b end exponent over denominator 3 to the power of 4 end fraction end cell row blank equals cell 3 to the power of negative 4 end exponent 7 cubed x to the power of a plus a minus b end exponent y to the power of negative 2 b end exponent end cell row blank equals cell 3 to the power of negative 4 end exponent 7 cubed x to the power of 2 a minus b end exponent y to the power of negative 2 b end exponent end cell end table$

Kemudian, akan disederhanakan bentuk $begin mathsize 14px style q equals fraction numerator 3 x to the power of negative a end exponent y to the power of b over denominator 49 x to the power of 2 a plus b minus 1 end exponent y to the power of negative a plus b minus 2 end exponent end fraction end style$ . Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell fraction numerator 3 x to the power of negative a end exponent y to the power of b over denominator 49 x to the power of 2 a plus b minus 1 end exponent y to the power of negative a plus b minus 2 end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x to the power of negative a minus left parenthesis 2 a plus b minus 1 right parenthesis end exponent y to the power of b minus left parenthesis negative a plus b minus 2 right parenthesis end exponent over denominator 7 squared end fraction space end cell row blank equals cell 7 to the power of negative 2 end exponent 3 x to the power of negative a minus 2 a minus b plus 1 end exponent y to the power of b plus a minus b plus 2 end exponent end cell row blank equals cell 7 to the power of negative 2 end exponent 3 x to the power of negative 3 a minus b plus 1 end exponent y to the power of a plus 2 end exponent end cell end table end style$

Dengan demikian, kita peroleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p q end cell equals cell open parentheses 3 to the power of negative 4 end exponent 7 cubed x to the power of 2 a minus b end exponent y to the power of negative 2 b end exponent close parentheses open parentheses 7 to the power of negative 2 end exponent 3 x to the power of negative 3 a minus b plus 1 end exponent y to the power of a plus 2 end exponent close parentheses end cell row cell fraction numerator 7 y over denominator 3 cubed x to the power of 10 end fraction end cell equals cell 3 to the power of negative 4 plus 1 end exponent 7 to the power of 3 minus 2 end exponent x to the power of 2 a minus b minus 3 a minus b plus 1 end exponent y to the power of negative 2 b plus a plus 2 end exponent end cell row cell fraction numerator 7 y over denominator 3 cubed x to the power of 10 end fraction end cell equals cell 3 to the power of negative 3 end exponent 7 x to the power of negative a minus 2 b plus 1 end exponent y to the power of a minus 2 b plus 2 end exponent end cell row cell fraction numerator 7 y over denominator 3 cubed x to the power of 10 end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 y to the power of a minus 2 b plus 2 end exponent over denominator 3 cubed x to the power of a plus 2 b minus 1 end exponent end fraction end cell end table end style$

Dari persamaan terakhir di atas, dengan menyamakan pangkat dari dan , kita peroleh hasil berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of 10 end cell equals cell x to the power of a plus 2 b minus 1 end exponent end cell row 10 equals cell a plus 2 b minus 1 end cell row cell 10 plus 1 end cell equals cell a plus 2 b end cell row 11 equals cell a plus 2 b end cell row cell a plus 2 b end cell equals 11 end table

dan

Dengan demikian, kita peroleh dan .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (18 rating)

Syifa noor hidayah

Bantu banget Makasih ❤️

Putri Kayla Azmi

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Bentuk paling sederhana dari n 2 x + y ÷ n y − 3 x adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui m = b c − 5 21 a − 3 b 3 dan n = a 4 c 3 49 a − 6 b c 10 . Jika m ÷ n = 7 c r 3 a p b q , serta p , q , dan r berturut-turut merupakan ukuran panjang, lebar, dan tinggi dari sebuah bal...

5.0

Jawaban terverifikasi

a 3 a 5 × a − 6 = ...

4.9

Jawaban terverifikasi

m x + y ÷ m x − y = ....

4.9

Jawaban terverifikasi

a 2 a 7 × a − 5 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi