Roboguru

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar x plus 1 close vertical bar equals 8 adalah ....

  1. 3 over 13 space atau space 1 

  2. negative sign 1 space atau space 13 over 3 

  3. negative sign 13 over 3 space atau space 1 

  4. negative sign 1 space atau space 3 over 13 

  5. negative sign 13 over 3 space atau space minus sign 1 

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali definisi nilai mutlak berikut.

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell x comma end cell cell untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma end cell cell untuk space x less than 0 end cell end table close 

berdasarkan definisi tersebut, bentuk nilai mutlak open vertical bar x minus 3 close vertical bar dan open vertical bar x plus 1 close vertical bar dapat didefinisikan sebagai berikut.

open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell x minus 3 comma end cell cell untuk space x minus 3 greater or equal than 0 space atau space x greater or equal than 3 end cell row cell 3 minus x comma end cell cell untuk space x minus 3 less than 0 space atau space x less than 0 end cell end table close open vertical bar x plus 1 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell x plus 1 comma end cell cell untuk space x plus 1 greater or equal than 0 space atau space x greater or equal than negative 1 end cell row cell negative x minus 1 comma end cell cell untuk space x plus 1 less than 0 space atau space x less than negative 1 end cell end table close

Berdasarkan definisi kedua nilai mutlak di atas, dapat dilihat bahwa x terbagi dalam tiga daerah interval berikut: x greater or equal than 3 semicolon space minus 1 less or equal than x less than 3 semicolon space dan space x less than negative 1. Sehingga dapat ditentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak di atas sebagai berikut.

Untuk bold italic x bold greater or equal than bold 3 bold space begin bold style left parenthesis berarti space juga space x greater or equal than negative 1 right parenthesis end style  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar x plus 1 close vertical bar end cell equals 8 row cell 2 open parentheses x minus 3 close parentheses plus x plus 1 end cell equals 8 row cell 2 x minus 6 plus x plus 1 end cell equals 8 row cell 3 x minus 5 end cell equals 8 row cell 3 x end cell equals 13 row x equals cell 13 over 3 end cell end table 

Untuk bold minus bold 1 bold less or equal than bold italic x bold less or equal than bold 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar x plus 1 close vertical bar end cell equals 8 row cell 2 open parentheses 3 minus x close parentheses plus x plus 1 end cell equals 8 row cell 6 minus 2 x plus x plus 1 end cell equals 8 row cell negative x plus 7 end cell equals 8 row cell negative x end cell equals 1 row x equals cell negative 1 end cell end table 

Untuk bold italic x bold less than bold minus bold 1 bold space bold left parenthesis bold berarti bold space bold juga bold space bold italic x bold less than bold 3 bold right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open vertical bar x minus 3 close vertical bar plus open vertical bar x plus 1 close vertical bar end cell equals 8 row cell 2 open parentheses 3 minus x close parentheses minus x minus 1 end cell equals 8 row cell 6 minus 2 x minus x minus 1 end cell equals 8 row cell negative 3 x plus 5 end cell equals 8 row cell negative 3 x end cell equals 3 row x equals cell negative 1 end cell end table 

Berdasarkan perhitungan di atas dapat disimpulkan bawah himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak yang diberikan adalah negative 1 space atau space 13 over 3.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

63

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan ∣2x∣+∣x−1∣=5 adalah...

162

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia