Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari 4 x − 12 ⋅ 2 x + 32 = 0 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $4^{x} - 12 \cdot 2^{x} + 32 = 0$ adalah ....

{2}
{2, 3}
{2, 4}
{4, 8}
{2, 3, 4, 8}

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa . Sehingga Misalkan , maka didapatkan Perhatikan bahwa . Sehingga untuk , maka Selanjutnya untuk , maka Maka himpunan penyelesaian dari persamaan adalah {2, 3}.

Perhatikan bahwa . Sehingga

Misalkan , maka didapatkan

begin mathsize 14px style straight y squared minus 12 straight y plus 32 equals 0 open parentheses straight y minus 4 close parentheses open parentheses straight y minus 8 close parentheses equals 0 straight y subscript 1 equals 4 text atau end text straight y subscript 2 equals 8 end style

Perhatikan bahwa . Sehingga untuk , maka

begin mathsize 14px style straight y subscript 1 equals 4 2 to the power of straight x subscript 1 end exponent equals 4 2 to the power of straight x subscript 1 end exponent equals 2 squared straight x subscript 1 equals 2 end style

Selanjutnya untuk , maka

begin mathsize 14px style straight y subscript 2 equals 8 2 to the power of straight x subscript 2 end exponent equals 8 2 to the power of straight x subscript 2 end exponent equals 2 cubed straight x subscript 2 equals 3 end style

Maka himpunan penyelesaian dari persamaan adalah {2, 3}.