Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari ( x + 2 ) ( x 2 − 2 x − 8 ) < 0 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $\frac{( x ^{2} - 2 x - 8 )}{( x + 2 )} < 0$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kemudian lakukan uji titik, yaitu : Untuk nilai , misalkan dipilih Substitusi ke (negatif) Untuk nilai misalkan dipilih Substitusi ke (negatif) Untuk nilai , misalkan dipilih Substitusi ke (positif) Karena diminta nilai yang negatif. Sehingga, daerah himpunannya yaitu: .

$fraction numerator x squared minus 2 x minus 8 over denominator x plus 2 end fraction less than 0 ⟺ fraction numerator left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator x plus 2 end fraction less than 0$

Kemudian lakukan uji titik, yaitu :

Untuk nilai , misalkan dipilih

Substitusi ke $fraction numerator left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator x plus 2 end fraction space rightwards double arrow fraction numerator left parenthesis negative 3 minus 4 right parenthesis open parentheses negative 3 plus 2 close parentheses over denominator open parentheses negative 3 plus 2 close parentheses end fraction equals negative 7$ (negatif)

Untuk nilai misalkan dipilih

Substitusi ke $fraction numerator left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator x plus 2 end fraction space rightwards double arrow fraction numerator left parenthesis 0 minus 4 right parenthesis open parentheses 0 plus 2 close parentheses over denominator open parentheses 0 plus 2 close parentheses end fraction equals negative 4$ (negatif)

Untuk nilai , misalkan dipilih

Substitusi ke $fraction numerator left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator x plus 2 end fraction space rightwards double arrow fraction numerator left parenthesis 5 minus 4 right parenthesis open parentheses 5 plus 2 close parentheses over denominator open parentheses 5 plus 2 close parentheses end fraction equals 1$ (positif)

Karena $fraction numerator left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator x plus 2 end fraction less than 0 space rightwards arrow$ diminta nilai yang negatif.

Sehingga, daerah himpunannya yaitu: