Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari p + 3 ≤ 1 , p ∈ bilangan bulat adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $p + 3 \leq 1,$ $p \in bilangan bulat$ adalah ....

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa pengganti dari variabel sehingga suatu pertidaksamaan menjadi kalimat yang bernilai benar disebut dengan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. Kita pilih sebarang . Misal maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Karena bernilai salah , maka untuk nilai juga bukan merupakanpenyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. Pilih bilangan lagi misalnya maka diperolehhasil perhitungan sebagai berikut. Karena bernilai salah ,maka bukan merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. Kemudian, kita pilih bilangan lain misal maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Karena bernilai salah ,maka bukan merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. Kemudian, kita pilih bilangan lain misal maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Karena bernilai benar ,maka merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. Selanjutnya, kita pilih bilangan lain misal maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Karena bernilai benar ,maka merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. Karena jika nilai digantikan dengan bilangan maka pertidaksamaan menjadi bernilai benar. Akibatnya, penyelesaiannya adalah Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali bahwa pengganti dari variabel sehingga suatu pertidaksamaan menjadi kalimat yang bernilai benar disebut dengan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Kita pilih sebarang p element of bilangan space bulat .
Misal p equals 1 comma maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus 3 end cell less or equal than 1 row 4 less or equal than 1 end table

Karena 4 less or equal than 1 bernilai salah, maka untuk nilai p greater than 1 juga bukan merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Pilih bilangan lagi misalnya p equals 0 comma maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 plus 3 end cell less or equal than 1 row 3 less or equal than 1 end table

Karena 3 less or equal than 1 bernilai salah, maka space 0 space bukan merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Kemudian, kita pilih bilangan lain misal p equals negative 1 comma maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 1 close parentheses plus 3 end cell less or equal than 1 row 2 less or equal than 1 end table

Karena 2 less or equal than 1 bernilai salah, maka space minus 1 space bukan merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Kemudian, kita pilih bilangan lain misal p equals negative 2 comma maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 2 close parentheses plus 3 end cell less or equal than 1 row 1 less or equal than 1 end table

Karena 1 less or equal than 1 bernilai benar, maka space minus 2 space merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Selanjutnya, kita pilih bilangan lain misal p equals negative 3 comma maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 3 close parentheses plus 3 end cell less or equal than 1 row 0 less or equal than 1 end table

Karena 0 less or equal than 1 bernilai benar, maka space minus 3 space merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Karena jika nilai digantikan dengan bilangan negative 2 comma negative 3 comma negative 4 comma negative 5 space horizontal ellipsis space comma maka pertidaksamaan p plus 3 less or equal than 1 menjadi bernilai benar.

Akibatnya, penyelesaiannya adalah p equals negative 2 comma negative 3 comma negative 4 comma negative 5 comma space horizontal ellipsis.

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets p vertical line p less or equal than negative 2 comma space p element of bilangan space bulat close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari 9 x − 6 ≥ 42 + 13 x dengan x ∈ bilangan cacah adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari 9 x − 6 ≥ 42 + 13 x dengan x ∈ bilangan cacah adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bilangan memenuhi persamaan 5 p − 7 = 3 ( 2 p − 1 ) dan bilangan q memenuhi pertidaksamaan 4 ( q + 4 ) − 5 q − 8 ≥ − 2 p − 1. Jika diketahui p ∈ bilangan bulat dan q ∈ bilangan cacah , maka ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a , n ∈ bilangan bulat , dan memenuhi persamaan 3 a + 1 = 2 a , maka anggota n yang memenuhi pertidaksamaan n + 10 ≤ 5 a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi