Diketahui bilanganmemenuhi persamaan 5p−7=3(2p−1) dan bilangan q memenuhi pertidaksamaan 4(q+4)−5q−8≥−2p−1. Jika diketahui p∈bilangan bulat dan q∈bilangan cacah, maka nilaimemenuhi adalah ....

Pertanyaan

Diketahui bilanganspace p spacememenuhi persamaan 5 p minus 7 equals 3 left parenthesis 2 p minus 1 right parenthesis dan bilanganspace q spacememenuhi pertidaksamaan 4 left parenthesis q plus 4 right parenthesis minus 5 q minus 8 greater or equal than negative 2 p minus 1. Jika diketahui p element of bilangan space bulat dan q element of bilangan space cacah comma maka nilaispace q spacememenuhi adalah ....

  1. space 0 space    

  2. space 1 space 

  3. space 0 comma space 1 space   

  4. 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space horizontal ellipsis 

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu nilaispace p spaceyang memenuhi persamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 p minus 7 end cell equals cell 3 left parenthesis 2 p minus 1 right parenthesis end cell row cell 5 p minus 7 end cell equals cell 6 p minus 3 end cell row cell 5 p minus 7 minus 6 p end cell equals cell 6 p minus 3 minus 6 p end cell row cell negative p minus 7 end cell equals cell negative 3 end cell row cell negative p minus 7 plus 7 end cell equals cell negative 3 plus 7 end cell row cell negative p end cell equals 4 row p equals cell negative 4 end cell end table

Karena diketahui p element of bilangan space bulat comma maka penyelesaian untuk persamaan tersebut adalah p equals negative 4. 

Kemudian, tentukan nilaispace q spaceyang memenuhi pertidaksamaan 4 left parenthesis q plus 4 right parenthesis minus 5 q minus 8 greater or equal than negative 2 p minus 1. 

Karena p equals negative 4 comma maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 left parenthesis q plus 4 right parenthesis minus 5 q minus 8 end cell greater or equal than cell negative 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis minus 1 end cell row cell 4 q plus 16 minus 5 q minus 8 end cell greater or equal than cell 8 minus 1 end cell row cell negative q plus 8 end cell greater or equal than 7 row cell negative q plus 8 minus 8 end cell greater or equal than cell 7 minus 8 end cell row cell negative q end cell greater or equal than cell negative 1 end cell row cell negative q divided by left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell greater or equal than cell negative 1 divided by left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell end table

Ingat kembali bahwa pada suatu pertidaksamaan, jika kedua ruas dikalikan dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan " greater or equal than " berubah menjadi " less or equal than ".  

q less or equal than 1 

Karena diketahui q element of bilangan space cacah comma maka penyelesaian untuk pertidaksamaan tersebut adalah space 0 spaceatauspace 1. space   

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

23

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika a, n∈bilangan bulat, danmemenuhi persamaan 3a+1=2a, maka anggota n yang memenuhi pertidaksamaan n+10≤5a adalah ....

20

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia