Iklan

Pertanyaan

Himpunan nilai x yang memenuhi 2 tan x ⋅ sin x − 2 sin x − tan x + 1 = 0 dengan − 9 0 ∘ < x < 9 0 ∘ adalah ....

Himpunan nilai  yang memenuhi  dengan  adalah ....

  1. open curly brackets 30 degree close curly brackets

  2. open curly brackets negative 45 degree close curly brackets

  3. open curly brackets 30 degree comma space 45 degree close curly brackets

  4. open curly brackets negative 30 degree comma space 30 degree comma space 60 degree close curly brackets

  5. open curly brackets negative 30 degree comma space 45 degree close curly brackets

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

12

:

34

:

49

Klaim

Iklan

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa atau Ingat bahwa dan sehingga diperoleh atau . Persamaan terpenuhi oleh atau dengan . Dari diperoleh Jika , maka . Nilai tersebut tidak memenuhi syarat sehingga untuk nilai makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat juga. Jika , maka . Nilai tersebutmemenuhi syarat . Jika , maka Nilai tersebuttidak memenuhi syarat sehingga untuk nilai makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat juga. Perhatikan bahwa Jika , maka Nilai tersebuttidak memenuhi syarat sehinggauntuknilai makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat juga. Jika , maka Nilai tersebuttidak memenuhi syarat x sehingga untuk nilai makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat juga. Persamaan terpenuhi oleh dengan . Dari diperoleh Jika , maka Nilai tersebuttidak memenuhi syarat sehingga untuknilai makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat juga. Jika , maka . Nilai tersebutmemenuhi syarat . Jika , maka Nilai tersebuttidak memenuhi syarat sehingga untuk nilai makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat juga. Dengan demikian, diperoleh himpunan nilai yang memenuhi yaitu . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space tan space x space sin space x minus 2 space sin space x minus tan space x plus 1 end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 space sin space x minus 1 right parenthesis left parenthesis tan space x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank blank end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space x minus 1 end cell equals 0 row cell sin space x end cell equals cell 1 half end cell end table  atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x minus 1 end cell equals 0 row cell tan space x end cell equals 1 end table

Ingat bahwa  begin mathsize 14px style sin space 30 degree equals 1 half end styledan  begin mathsize 14px style tan space 45 degree equals 1 end style sehingga diperoleh begin mathsize 14px style sin space x equals sin space 30 degree end style atau begin mathsize 14px style tan space x equals tan space 45 degree end style.

Persamaan  begin mathsize 14px style sin space x equals sin space a end style terpenuhi oleh

begin mathsize 14px style x equals a plus k times 360 degree end style 

atau

begin mathsize 14px style x equals 180 degree minus a plus k times 360 degree end style

dengan  begin mathsize 14px style k element of straight natural numbers end style.

Dari undefined diperoleh

begin mathsize 14px style x equals 30 degree plus k times 360 degree end style 

Jika k equals negative 1, maka  begin mathsize 14px style x equals 30 degree plus left parenthesis negative 1 right parenthesis times 360 degree equals 30 degree minus 360 degree equals negative 330 degree end style. Nilai tersebut tidak memenuhi syarat x sehingga untuk nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jika k equals 0, maka  begin mathsize 14px style x equals 30 degree plus left parenthesis 0 right parenthesis times 360 degree equals 30 degree plus 0 degree equals 30 degree end style. Nilai tersebut memenuhi syarat x.

Jika k equals 1, maka  x equals 30 degree plus left parenthesis 1 right parenthesis times 360 degree equals 30 degree plus 360 degree equals 390 degree. Nilai tersebut tidak memenuhi syarat x sehingga untuk nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style x equals 180 degree minus 30 degree plus k times 360 degree x equals 150 degree plus k times 360 degree end style 

Jika k equals negative 1, maka  x equals 150 degree plus left parenthesis negative 1 right parenthesis times 360 degree equals 150 degree minus 360 degree equals negative 210 degree. Nilai tersebut tidak memenuhi syarat x sehingga untuk nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jika k equals 0, maka  x equals 150 degree plus left parenthesis 0 right parenthesis times 360 degree equals 150 degree plus 0 degree equals 150 degree. Nilai tersebut tidak memenuhi syarat x sehingga untuk nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Persamaan begin mathsize 14px style tan space x equals tan space a end style terpenuhi oleh

begin mathsize 14px style x equals a plus k times 180 degree end style 

dengan begin mathsize 14px style k element of straight natural numbers end style.

Dari undefined diperoleh

begin mathsize 14px style x equals 45 degree plus k times 180 degree end style 

Jika k equals negative 1, maka  x equals 45 degree plus left parenthesis negative 1 right parenthesis times 180 degree equals 45 degree minus 180 degree equals negative 135 degree. Nilai tersebut tidak memenuhi syarat x sehingga untuk nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jika k equals 0, maka  begin mathsize 14px style x equals 45 degree plus left parenthesis 0 right parenthesis times 180 degree equals 45 degree plus 0 degree equals 45 degree end style. Nilai tersebut memenuhi syarat x.

Jika k equals 1, maka  x equals 45 degree plus left parenthesis 1 right parenthesis times 180 degree equals 45 degree plus 180 degree equals 225 degree. Nilai tersebut tidak memenuhi syarat x sehingga untuk nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Dengan demikian, diperoleh himpunan nilai x yang memenuhi yaitu begin mathsize 14px style open curly brackets 30 degree comma space 45 degree close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

67

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan nilai k yang memenuhi tan 2 k = cos k 1 ​ + 1 dengan − 9 0 ∘ < k < 9 0 ∘ adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia