Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan nilai x yang memenuhi 2 sin 2 2 x − 5 sin 2 x = 2 sin 27 0 ∘ dengan 0 ∘ < x < 18 0 ∘ adalah ....

Himpunan nilai x yang memenuhi  dengan  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets 45 degree close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style left curly bracket 90 degree right curly bracket end style 

  3. size 14px left curly bracket size 14px 135 size 14px degree size 14px right curly bracket 

  4. size 14px left curly bracket size 14px 15 size 14px degree size 14px comma size 14px 75 size 14px degree size 14px right curly bracket 

  5. size 14px left curly bracket size 14px 45 size 14px degree size 14px comma size 14px 90 size 14px degree size 14px comma size 14px 135 size 14px degree size 14px right curly bracket 

Ke roboguru plus

Iklan

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Misalkan maka Ingat bahwa . Sehingga tidak memiliki penyelesaian. Jadi, kita hanya perlu memperhatikan . Ingat bahwa . Maka kita punya Persamaan terpenuhi oleh dan dengan . Pertama kita punya Jika ,maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jika , maka . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Lalu kita punya Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jika , maka . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi yaitu . Maka, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan begin mathsize 14px style y equals sin invisible function application 2 x end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 sin squared invisible function application 2 x minus 5 sin invisible function application 2 x end cell equals cell 2 sin invisible function application 270 degree end cell row cell 2 y squared minus 5 y end cell equals cell 2 open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell 2 y squared minus 5 y plus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses y minus 2 close parentheses open parentheses 2 y minus 1 close parentheses end cell equals 0 row y equals cell 2 blank atau blank y equals 1 half end cell row cell sin invisible function application 2 x end cell equals cell 2 blank atau space sin invisible function application 2 x equals 1 half end cell end table end style

Ingat bahwa begin mathsize 14px style negative 1 less or equal than sin invisible function application alpha less or equal than 1 blank untuk blank setiap blank straight alpha end style. Sehingga begin mathsize 14px style sin invisible function application 2 x equals 2 end style tidak memiliki penyelesaian. Jadi, kita hanya perlu memperhatikan begin mathsize 14px style sin space 2 x equals 1 half end style.

Ingat bahwa begin mathsize 14px style sin space 30 degree equals 1 half end style. Maka kita punya

begin mathsize 14px style sin invisible function application 2 x equals sin invisible function application 30 degree end style

Persamaan undefined terpenuhi oleh

undefined

dan

undefined

dengan undefined.


Pertama kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x end cell equals cell 30 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 15 degree plus k times 180 degree end cell end table end style

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 15 degree plus open parentheses negative 1 close parentheses times 180 degree equals 15 degree minus 180 degree equals negative 165 degree end style. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 15 degree plus open parentheses 0 close parentheses times 180 degree equals 15 degree end style. Nilai ini memenuhi syarat x.

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 15 degree plus open parentheses 1 close parentheses times 180 degree equals 15 degree plus 180 degree equals 195 degree end style. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.


Lalu kita punya

undefined

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 75 degree plus open parentheses negative 1 close parentheses times 180 degree equals 75 degree minus 180 degree equals 105 degree end style. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 75 degree plus open parentheses 0 close parentheses times 180 degree equals 75 degree end style. Nilai ini memenuhi syarat x.

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 75 degree plus open parentheses 1 close parentheses times 180 degree equals 75 degree plus 180 degree equals 255 degree end style. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi yaitu size 14px left curly bracket size 14px 15 size 14px degree size 14px comma size 14px 75 size 14px degree size 14px right curly bracket.

Maka, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

151

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Banyak anggota himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan sin 9 0 ∘ − 4 sin 3 x = 4 cos 2 3 x − cos 36 0 ∘ dengan 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan nilai x yang memenuhi dengan 2 3 ​ π ≤ x ≤ 2 π adalah ....

38

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Banyak anggota himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan sin 9 0 ∘ − 4 sin 3 x = 4 cos 2 3 x − cos 36 0 ∘ dengan 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan nilai x yang memenuhi persamaan sin 2 x = cos 4 x untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

80

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan nilai x yang memenuhi dengan 2 3 ​ π ≤ x ≤ 2 π adalah ....

38

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia