RoboguruRoboguru
SD

Himpunan nilai x yang memenuhi 2sin22x−5sin2x=2sin270∘ dengan 0∘<x<180∘ adalah ....

Pertanyaan

Himpunan nilai x yang memenuhi begin mathsize 14px style 2 sin squared invisible function application 2 x minus 5 sin invisible function application 2 x equals 2 sin invisible function application 270 degree end style dengan begin mathsize 14px style 0 degree less than x less than 180 degree end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets 45 degree close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style left curly bracket 90 degree right curly bracket end style 

  3. size 14px left curly bracket size 14px 135 size 14px degree size 14px right curly bracket 

  4. size 14px left curly bracket size 14px 15 size 14px degree size 14px comma size 14px 75 size 14px degree size 14px right curly bracket 

  5. size 14px left curly bracket size 14px 45 size 14px degree size 14px comma size 14px 90 size 14px degree size 14px comma size 14px 135 size 14px degree size 14px right curly bracket 

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan begin mathsize 14px style y equals sin invisible function application 2 x end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 sin squared invisible function application 2 x minus 5 sin invisible function application 2 x end cell equals cell 2 sin invisible function application 270 degree end cell row cell 2 y squared minus 5 y end cell equals cell 2 open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell 2 y squared minus 5 y plus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses y minus 2 close parentheses open parentheses 2 y minus 1 close parentheses end cell equals 0 row y equals cell 2 blank atau blank y equals 1 half end cell row cell sin invisible function application 2 x end cell equals cell 2 blank atau space sin invisible function application 2 x equals 1 half end cell end table end style

Ingat bahwa begin mathsize 14px style negative 1 less or equal than sin invisible function application alpha less or equal than 1 blank untuk blank setiap blank straight alpha end style. Sehingga begin mathsize 14px style sin invisible function application 2 x equals 2 end style tidak memiliki penyelesaian. Jadi, kita hanya perlu memperhatikan begin mathsize 14px style sin space 2 x equals 1 half end style.

Ingat bahwa begin mathsize 14px style sin space 30 degree equals 1 half end style. Maka kita punya

begin mathsize 14px style sin invisible function application 2 x equals sin invisible function application 30 degree end style

Persamaan undefined terpenuhi oleh

undefined

dan

undefined

dengan undefined.


Pertama kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x end cell equals cell 30 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 15 degree plus k times 180 degree end cell end table end style

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 15 degree plus open parentheses negative 1 close parentheses times 180 degree equals 15 degree minus 180 degree equals negative 165 degree end style. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 15 degree plus open parentheses 0 close parentheses times 180 degree equals 15 degree end style. Nilai ini memenuhi syarat x.

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 15 degree plus open parentheses 1 close parentheses times 180 degree equals 15 degree plus 180 degree equals 195 degree end style. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.


Lalu kita punya

undefined

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 75 degree plus open parentheses negative 1 close parentheses times 180 degree equals 75 degree minus 180 degree equals 105 degree end style. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 75 degree plus open parentheses 0 close parentheses times 180 degree equals 75 degree end style. Nilai ini memenuhi syarat x.

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 75 degree plus open parentheses 1 close parentheses times 180 degree equals 75 degree plus 180 degree equals 255 degree end style. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi yaitu size 14px left curly bracket size 14px 15 size 14px degree size 14px comma size 14px 75 size 14px degree size 14px right curly bracket.

Maka, jawaban yang tepat adalah D.

117

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan nilai x yang memenuhi  dengan 23​π≤x≤2π adalah ....

37

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia