Pertanyaan

Banyak anggota himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan sin 9 0 ∘ − 4 sin 3 x = 4 cos 2 3 x − cos 36 0 ∘ dengan 0 ∘ ≤ x ≤ 18 0 ∘ adalah ....

Banyak anggota himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan $sin 9 0^{\circ} - 4 sin 3 x = 4 cos^{2} 3 x - cos 36 0^{\circ}$ dengan $0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}$ adalah ....

1
2
3
4
Lebih dari 4

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa maka Misalkan maka kita punya Ingat bahwa maka kita punya Persamaan terpenuhi oleh dan dengan . Pertama kita punya Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat .Sehingga, jika nilai makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat juga. Jika , maka . Nilai ini memenuhi syarat . Jika ,maka . Nilai ini memenuhi syarat . Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat . Sehingga, jika nilai makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat juga. Selanjutnya, kita punya Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat .Sehingga, jika nilai makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat juga. Jika , maka . Nilai ini memenuhi syarat . Jika , maka . Nilai ini memenuhi syarat . Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat . Sehingga, jika nilai makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat juga. Sehingga diperoleh himpunan nilai yang memenuhi yaitu .Jadi terdapat 4 anggota himpunan penyelesaian persamaan di atas. Maka, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat bahwa

maka

Misalkan maka kita punya

Ingat bahwa maka kita punya

Persamaan terpenuhi oleh

dan

dengan .

Pertama kita punya

Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat . Sehingga, jika nilai makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat juga.

Jika , maka . Nilai ini memenuhi syarat .

Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat . Sehingga, jika nilai makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat juga.

Selanjutnya, kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell equals cell 180 degree minus open parentheses 30 degree close parentheses plus k times 360 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 150 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 50 degree plus k times 120 degree blank end cell end table end style

Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat . Sehingga, jika nilai makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat juga.

Jika , maka . Nilai ini memenuhi syarat .

Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat . Sehingga, jika nilai makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat juga.

Sehingga diperoleh himpunan nilai yang memenuhi yaitu . Jadi terdapat 4 anggota himpunan penyelesaian persamaan di atas.

Maka, jawaban yang tepat adalah D.