Iklan

Pertanyaan

Himpunan nilai x yang memenuhi dengan 2 3 ​ π ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Himpunan nilai x yang memenuhi begin mathsize 14px style open parentheses 1 plus sin invisible function application x close parentheses sec invisible function application x equals 2 cot invisible function application x end style dengan  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets 5 over 4 straight pi close curly brackets end style  

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets 3 over 2 straight pi close curly brackets end style  

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets 0 comma space 3 over 4 straight pi close curly brackets end style  

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets 0 comma space 5 over 4 straight pi close curly brackets end style  

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets 1 half straight pi comma space 3 over 2 straight pi close curly brackets end style  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

17

:

54

:

13

Iklan

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa maka Nilai tidak perlu dihitung karena nilai x yang diminta disoal yang terletak pada interval atau ketika nilai negatif. Sehingga cukup kita hitung nilai saja. Persamaan terpenuhi oleh dan dengan . Pertama kita punya . Maka Jika , maka .Nilai ini memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jika , maka .Nilai ini memenuhi syarat x . Jika ,maka .Nilai ini memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Selanjutnya kita punya Jika , maka .Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jika , maka .Nilai ini memenuhi syarat x . Jika , maka .Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi yaitu . Maka, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec invisible function application x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application x end fraction end cell row cell cot invisible function application x end cell equals cell fraction numerator cos invisible function application x over denominator sin invisible function application x end fraction end cell end table end style

maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 1 plus sin invisible function application x close parentheses sec invisible function application x end cell equals cell 2 cot invisible function application x end cell row cell fraction numerator open parentheses 1 plus sin invisible function application x close parentheses over denominator cos invisible function application x end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 cos invisible function application x over denominator sin invisible function application x end fraction end cell row cell sin invisible function application x open parentheses 1 plus sin invisible function application x close parentheses end cell equals cell 2 cos squared invisible function application x end cell row cell sin invisible function application x plus sin squared invisible function application x end cell equals cell 2 cos squared invisible function application x end cell row cell sin invisible function application x plus sin squared invisible function application x end cell equals cell 2 open parentheses 1 minus sin squared invisible function application x close parentheses end cell row cell 3 sin squared invisible function application x plus sin invisible function application x minus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 sin invisible function application x minus 2 close parentheses open parentheses sin invisible function application x plus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell sin invisible function application x end cell equals cell 2 over 3 blank atau space sin invisible function application x equals negative 1 end cell end table end style

Nilai begin mathsize 14px style sin space x equals 2 over 3 end style tidak perlu dihitung karena nilai x yang diminta disoal yang terletak pada interval undefined atau ketika nilai undefined negatif. Sehingga cukup kita hitung nilai undefined saja.

Persamaan undefined terpenuhi oleh

undefined

dan

undefined 

dengan undefined.


Pertama kita punya begin mathsize 14px style sin 3 over 2 straight pi equals negative 1 end style.

Maka begin mathsize 14px style sin space x equals sin space 3 over 2 straight pi end style 

begin mathsize 14px style x equals 3 over 2 straight pi plus straight k times 2 straight pi end style

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 3 over 2 straight pi plus open parentheses negative 1 close parentheses times 2 straight pi equals 3 over 2 straight pi minus 2 straight pi equals negative 1 half straight pi end style. Nilai ini memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 3 over 2 straight pi plus open parentheses 0 close parentheses times 2 straight pi equals 3 over 2 straight pi end style. Nilai ini memenuhi syarat x.

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals 3 over 2 straight pi plus open parentheses 1 close parentheses times 2 straight pi equals 3 over 2 straight pi plus 2 straight pi equals 7 over 2 straight pi end style. Nilai ini memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.


Selanjutnya kita punya

begin mathsize 14px style x equals pi minus open parentheses 3 over 2 pi close parentheses plus k times 2 pi x equals negative 1 half pi plus k times 2 pi end style

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals negative 1 half straight pi plus open parentheses 0 close parentheses times 2 straight pi equals negative 1 half straight pi end style. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals negative 1 half straight pi plus open parentheses 1 close parentheses times 2 straight pi equals negative 1 half straight pi plus 2 straight pi equals 3 over 2 straight pi end style. Nilai ini memenuhi syarat x.

Jika undefined, maka begin mathsize 14px style x equals negative 1 half straight pi plus open parentheses 2 close parentheses times 2 straight pi equals negative 1 half plus 4 straight pi equals 7 over 2 straight pi end style. Nilai ini tidak memenuhi syarat x. Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga.

Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi yaitu begin mathsize 14px style open curly brackets 3 over 2 straight pi close curly brackets end style.

Maka, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

38

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!