Perhatikan bahwa
2 sin k cos k - 2 cos k = 3 sin k - 3
2 cos k (sin k - 1) = 3 (sin k - 1)
2 cos k (sin k - 1) - 3 (sin k - 1) = 0
(2 cos k - 3) (sin k - 1) = 0
2 cos k - 3 = 0 atau sin k - 1 = 0
cos k = atau sin k = 1
Ingat bahwa -1 ≤ cos α ≤ 1 sehingga cos k = tidak memiliki penyelesaian. Jadi, kita hanya perlu memperhatikan sin k = 1
Diketahui sin 90° = 1 sehingga kita punya
sin k = sin 90°
Persamaan sin k = sin a terpenuhi oleh
k = a + m∙360°
atau
k = 180° - a + m∙360°
dengan m ∈ N
Maka kita punya
k = 90° + m∙360°
Jika m = -1, maka k = 90° + (-1)∙360° = 90° - 360° = -270°. Nilai ini tidak memenuhi syarat k. Sehingga, jika nilai m makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat k juga.
Jika m = 0, maka k = 90° + (0)∙360° = 90° + 0° = 90°. Nilai ini memenuhi syarat k.
Jika m = 1, maka k = 90° + (1)∙360° = 90° + 360° = 450°. Nilai ini tidak memenuhi syarat k. Sehingga, jika nilai m makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat k juga.
Selanjutnya, kita punya
k = 180° - 90° + m∙360°
k = 90° + m∙360°
Perhatikan bahwa bentuk di atas sama dengan bentuk sebelumnya sehingga memiliki penyelesaian yang sama pula.
Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi yaitu {90°} .