Rentang nilai x yang memenuhi agar disjungsi x 2 + 2 x − 8 < 0 atau x 2 − 6 x + 5 < 0 menjadi kalimat yang bernilai BENAR adalah ....

Pembahasan

Misalkan : dan : . Perhatikan pernyataan : . Nilai-nilai yang menyebabkan bernilai BENAR sama saja dengan nilai-nilai yang memenuhi pertidaksamaan . Perhatikan perhitungan sebagai berikut! Didapat pembuat nol dari bentuk di ruas kiri adalah atau . Perhatikan garis bilangan untuk berikut. Karena , maka pilih daerah yang bertanda negatif, yaitu . Jadi, penyelesaian dari adalah . Oleh karena itu, bernilai BENAR ketika . Selain itu, yaitu ketika atau , bernilai SALAH . Kemudian, perhatikan pernyataan : . Nilai-nilai yang menyebabkan bernilai BENAR sama saja dengan nilai-nilai yang memenuhi pertidaksamaan . Perhatikan perhitungan sebagai berikut! Didapat pembuat nol dari bentuk di ruas kiri adalah atau . Perhatikan garis bilangan untuk berikut. Karena , maka pilih daerah yang bertanda negatif, yaitu . Jadi, penyelesaian dari adalah . Oleh karena itu, bernilai BENAR ketika . Selain itu, yaitu ketika atau , bernilai SALAH . Ingat bahwa bernilai BENAR ketika minimal salah satu dari atau bernilai BENAR . Oleh karena itu, cari nilai yang menyebabkan bernilai BENAR atau bernilai BENAR . Dalam hal ini, cukup dicari daerah yang berada pada interval ketika p bernilai BENAR , yaitu , atau interval ketika q bernilai BENAR , yaitu , yang didapat dengan mencari gabungan kedua interval sebagai berikut. Oleh karena itu, bernilai BENAR ketika . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.