Pertanyaan

Haya iri pada Ling karena telah membuat bingung teman-temannya. Oleh karena itu, ia juga membuat sebuah persamaan yaitu 16 p 2 − 24 pq + 9 q 2 = 0 . Haya bertanya pada Ling dan teman-temannya berapa nilai q p + p q . Saat itu, Ling kurang enak badan sehingga ia kesusahan menjawab pertanyaan Haya. Teman-teman Haya pun tidak tahu bagaimana cara menjawabnya. Jika peserta OU Fest mau membantu Ling, jawaban dari pertanyaan Haya adalah ....

Haya iri pada Ling karena telah membuat bingung teman-temannya. Oleh karena itu, ia juga membuat sebuah persamaan yaitu $16 p^{2} - 24 pq + 9 q^{2} = 0$ . Haya bertanya pada Ling dan teman-temannya berapa nilai $\frac{p}{q} + \frac{q}{p}$ . Saat itu, Ling kurang enak badan sehingga ia kesusahan menjawab pertanyaan Haya. Teman-teman Haya pun tidak tahu bagaimana cara menjawabnya. Jika peserta OU Fest mau membantu Ling, jawaban dari pertanyaan Haya adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali pemfaktoran persamaan kuadrat. Persamaan dapat difaktorkan menjadi Dari pemfaktoran tersebut, didapatkan Maka, Karena di pilihan jawaban tidak ada , maka pecahan tersebut dikalikan 2. Dengan demikian, nilai dari Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali pemfaktoran persamaan kuadrat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus 2 a b plus b squared end cell equals cell left parenthesis a minus b right parenthesis left parenthesis a minus b right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis a minus b right parenthesis squared end cell end table

Persamaan 16 p squared minus 24 p q plus 9 q squared equals 0 dapat difaktorkan menjadi

left parenthesis 4 p right parenthesis squared minus 2 left parenthesis 4 p right parenthesis left parenthesis 3 q right parenthesis minus left parenthesis 3 q right parenthesis squared equals 0

left parenthesis 4 p minus sign 3 q right parenthesis left parenthesis 4 p minus sign 3 q right parenthesis equals 0

Dari pemfaktoran tersebut, didapatkan

4 p minus 3 q equals 0 4 p equals 3 q p over q equals 3 over 4 q over p equals 4 over 3

Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p over q plus q over p end cell equals cell 3 over 4 plus 4 over 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 9 plus 16 over denominator 12 end fraction end cell row blank equals cell 25 over 12 end cell end table$

Karena di pilihan jawaban tidak ada 25 over 12 , maka pecahan tersebut dikalikan 2.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 25 over 12 end cell equals cell fraction numerator 25 cross times 2 over denominator 12 cross times 2 end fraction end cell row blank equals cell 50 over 24 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p over q plus q over p end cell equals cell 50 over 24 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.