Roboguru

Hasil ulangan dari siswa disajikan dalam tabel distribusi frekuensi seperti berikut. Kuartil atas dari data tersebut adalah

Pertanyaan

Hasil ulangan dari 100 spacesiswa disajikan dalam tabel distribusi frekuensi seperti berikut.



Kuartil atas dari data tersebut adalah ....

  1. 72 comma 6 space

  2. 72 comma 3 space

  3. 72 comma 1 space

  4. 71 comma 5 space

  5. 71 comma 3 space

Pembahasan Soal:

Kuartil atas pada data tersebut dapat ditentukan dengan menentukan kelas dari kuartil atas open parentheses text K end text subscript text Q end text subscript 3 end subscript close parentheses terlebih dahulu yaitu open parentheses text K end text subscript text Q end text subscript 3 end subscript close parentheses equals 3 over 4 cross times stack sum f subscript i with i equals 1 below and 7 on top equals fraction numerator 3 over denominator up diagonal strike 4 end fraction cross times stack up diagonal strike 100 with 25 on top equals 75. Artinya kuartil atas pada data tersebut terletak pada data text ke end text minus 75 sehingga terletak pada kelas 70 space minus space 74.

Karena terletak pada kelas 70 space minus space 74 dengan batas bawah 70 maka tepi bawah kelas open parentheses text t end text subscript text b end text end subscript close parentheses equals text batas bawah end text minus 0 comma 5 equals 70 minus 0 comma 5 equals 69 comma 5. Setelah itu diperoleh frekuensi kelas kuartil atas yaitu 25 dan frekuensi kumulatif yang merupakan jumlah frekuensi sebelum frekuensi kelas kuartil yaitu 4 plus 8 plus 14 plus 35 equals 61 sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell t subscript b plus open parentheses fraction numerator open parentheses begin display style 3 over 4 cross times sum from i equals 1 to 7 of f i end style close parentheses minus f subscript k over denominator f end fraction close parentheses p end cell row cell Q subscript 3 end cell equals cell 69 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 75 minus 61 over denominator begin display style stack up diagonal strike 25 with 5 below end style end fraction close parentheses up diagonal strike 5 end cell row cell Q subscript 3 end cell equals cell 69 comma 5 plus fraction numerator 14 cross times 2 over denominator 5 cross times 2 end fraction end cell row cell Q subscript 3 end cell equals cell 69 comma 5 plus 28 over 10 end cell row cell Q subscript 3 end cell equals cell 69 comma 5 plus 2 comma 8 end cell row cell Q subscript 3 end cell equals cell 72 comma 3 end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Febrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Data tinggi badan 80 siswa putri kelas XII IPA sebagai berikut. Tentukan: a. jangkauan antarkuartil.

Pembahasan Soal:

Jangkauan antarkuartil dapat ditentukan dengan rumus berikut.

H=Q3Q1

Rumus nilai kuartil ke-i data kelompok adalah sebagai berikut.

Qi=Tb+fQi4infksp

dengan letak kelas kuartil ke-i adalah kelas interval yang memuat nilai data ke-4in

Frekuensi masing-masing kelas interval data di atas dapat ditentukan dengan rumus berikut.

fi=frelatif×n

dengan n banyak data.

Kuartil pertama dapat ditentukan sebagai berikut.

Letak kelas interval kuartil pertama, yaitu kelas interval yang memuat nilai data ke- fraction numerator text i end text over denominator 4 end fraction times text n= end text 1 fourth text ·80=20 end text (terletak pada kelas interval 149152)

QiQ1======Tb+fQi4infksp148,5+204180154148,5+(202015)4148,5+2020148,5+1149,5

Kuartil ketiga dapat ditentukan sebagai berikut.

Letak kelas interval kuartil ketiga, yaitu kelas interval yang memuat nilai data ke- fraction numerator text i end text over denominator 4 end fraction times text n= end text 3 over 4 text ·80=60 end text (terletak pada kelas interval 157160)

QiQ3======Tb+fQi4infksp156,5+144380534156,5+(146053)4156,5+1428156,5+2158,5

Jangkauan antarkuartil data tersebut, yaitu

Error converting from MathML to accessible text.

Dengan demikian, jangkauan antarkuartil dari data tinggi badan siswa di atas adalah 9 

0

Roboguru

Perhatikan data pada tabel berikut. Nilai Frekuensi   3   5   10   11   8   3 Kuartil bawah dari data pada t...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Banyak data (n) = 40

Kuartil bawah terletak di seperempat bagian bawah data, maka kuartil bawah terletak pada data ke-10 yaitu pada kelas 51– 60. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.

Tepi batas bawah kelas kuartil bawah (L subscript Q 1 end subscript) = 50,5

Frekuensi kelas kuartil bawah (f subscript Q 1 end subscript) = 10

Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah (begin inline style sum for blank of end style f subscript Q 1 end subscript) = 8

Panjang kelas (p) = 10

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell L subscript Q 1 end subscript plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth end style n minus sum for blank of f subscript Q 1 end subscript over denominator f subscript Q 1 end subscript end fraction close parentheses cross times p end cell row blank equals cell 50 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth end style cross times open parentheses 40 close parentheses minus 8 over denominator 10 end fraction close parentheses cross times 10 end cell row blank equals cell 50 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 10 minus 8 over denominator 10 end fraction close parentheses cross times 10 end cell row blank equals cell 50 comma 5 plus 2 end cell row blank equals cell 52 comma 5 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Hasil penimbangan berat mangga sebagai berikut. Nilai kuartil atas data adalah

Pembahasan Soal:

Tabel distribusi frekuensi kumulatif data sebagai berikut.

Banyak data begin mathsize 14px style n equals 40 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Kuartil space atas space open parentheses Q subscript 3 close parentheses end cell equals cell nilai space data space ke minus fraction numerator 3 left parenthesis straight n plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell nilai space data space ke minus fraction numerator 3 left parenthesis 40 plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell nilai space data space ke minus fraction numerator 3 cross times 41 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell nilai space data space ke minus 30 comma 75 end cell end table end style 

Nilai data undefined berada dalam kelas interval begin mathsize 14px style 301 minus 350 end style sehingga diperoleh:

Q3==3010,5300,5
 

fQ3==5+7+1224
 

fQ3=10
 

p==350301+150
 

Q======Q3+fq343nfQ3×p300,5+10434024×50300,5+(3024)×5300,5+6×5300,5+30330,5gram 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dengan histogram berikut.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus kuartil bawah (Q1), median (Q2), dan kuartil atas (Q3) pada data berkelompok sebagai berikut:

Q1=L1+cf141nF1Q2=L2+cf221nF2Q3=L3+cf343nF3

 

dimana

L1,2,3=tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas

n=ukuran data (jumlah frekuensi)

f1,2,3=frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

F1,2,3=frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

c=panjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan histogram di atas dapat dibuatkan tabel distribusi frekuensi di bawah ini

Interval kelas kuartil bawah terletak pada 2024 diperoleh dari 41n=41×48=12 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=48,L1=200,5=19,5,f1=14,F1=10,c=5

Q1=====L1+cf141nF119,5+51441481019,5+5(141210)19,5+0,7120,21

Interval kelas median terletak pada 2529 diperoleh dari 21n=21×48=24 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=48,L2=250,5=24,5,f2=16,F2=24,c=5

Q2====L2+cf221nF224,5+51621482424,5+5(162424)24,5

Interval kelas kuartil atas terletak pada 2529 diperoleh dari 43n=43×48=36 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n=48,L3=250,5=24,5,f3=16,F3=24,c=5

Q3=====L3+cf343nF324,5+51643242424,5+5(163624)24.5+3,7528,25

Dengan demikian, kuartil bawah Q1=20,21 , median  Q2=24,5, dan kuartil atas Q3=28,25.

 

 

0

Roboguru

Carilah nilai mean, modus, median, dan kuartil ke- untuk data disamping!

Pembahasan Soal:

Diketahui tabel nilai ujian dan frekuensinya. Kemudian, nilai titik tengah kelas ke-i serta nilai x subscript i times f subscript i sebagai berikut.

Berdasarkan tabel di atas, mean dari data tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x with bar on top end cell equals cell fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to 7 of end style x subscript i times f subscript i over denominator begin display style sum from i equals 1 to 7 of end style f subscript i end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7.680 over denominator 100 end fraction end cell row blank equals cell 76 comma 8 end cell end table

Kemudian, kelas dengan frekuensi terbanyak yaitu kelas 81 minus 90 maka kelas tersebut merupakan kelas modus. Berdasarkan kelas modus tersebut diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 81 minus 0 comma 5 end cell row blank equals cell 80 comma 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 1 end cell equals cell 30 minus 25 end cell row blank equals 5 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 2 end cell equals cell 30 minus 15 end cell row blank equals 15 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 40 minus 31 plus 1 end cell row blank equals cell 9 plus 1 end cell row blank equals 10 end table

b adalah tepi bawah kelas modus, d subscript 1 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya, d subscript 2 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya, dan k adalah panjang kelas. Modus dari data tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Modus equals cell b plus open parentheses fraction numerator d subscript 1 over denominator d subscript 1 plus d subscript 2 end fraction close parentheses times k end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 5 over denominator 5 plus 15 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus 5 over 20 times 10 end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus 2 comma 5 end cell row blank equals 83 end table

Selanjutnya, banyak data yaitu 100 maka median terletak antara data ke-50 dan ke-51. Data ke-50 dan ke-51 terletak pada kelas 71 minus 80 maka kelas tersebut merupakan kelas median. Median dari data tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Median equals cell b subscript 2 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style n minus f subscript k over denominator f end fraction close parentheses times k end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style times 100 minus open parentheses 2 plus 3 plus 5 plus 20 close parentheses over denominator 25 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 50 minus 30 over denominator 25 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus 20 over 25 times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus 8 end cell row blank equals cell 78 comma 5 end cell end table

b subscript 2 adalah frekuensi kelas median, n adalah banyaknya data, f subscript k adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas median, dan f adalah frekuensi kelas median. Kemudian, kuartil ke-2 sama dengan median.
 

Dengan demikian mean dari data di atas adalah 76 comma 8, modusnya adalah 83, mediannya adalah 78 comma 5, dan kuartil ke-2 sama dengan median.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved