Hasil penimbangan berat mangga sebagai berikut. Nilai kuartil atas data adalah

Pertanyaan

Hasil penimbangan berat mangga sebagai berikut.

Nilai kuartil atas data adalah $undefined$

$300, 5 gram$
$310, 5 gram$
$325, 5 gram$
$330, 5 gram$
$338, 5 gram$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Tabel distribusi frekuensi kumulatif data sebagai berikut.

Banyak data $begin mathsize 14px style n equals 40 end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Kuartil space atas space open parentheses Q subscript 3 close parentheses end cell equals cell nilai space data space ke minus fraction numerator 3 left parenthesis straight n plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell nilai space data space ke minus fraction numerator 3 left parenthesis 40 plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell nilai space data space ke minus fraction numerator 3 cross times 41 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell nilai space data space ke minus 30 comma 75 end cell end table end style$

Nilai data $undefined$ berada dalam kelas interval $begin mathsize 14px style 301 minus 350 end style$ sehingga diperoleh:

$Q_{3} = = 301 - 0, 5 300, 5$

$\sum f_{Q_{3}} = = 5 + 7 + 12 24$

$f_{Q_{3}} = 10$

$p = = 350 - 301 + 1 50$

$Q = = = = = = Q_{3} + \frac{\frac{3}{4} n - \sum f _{Q_{3}}}{f _{q_{3}}} \times p 300, 5 + \frac{\frac{3}{4} 40 - 24}{10} \times 50 300, 5 + (30 - 24) \times 5 300, 5 + 6 \times 5 300, 5 + 30 330, 5 gram$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Nur

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai kuartil atas dari data distribusi frekuensi di bawah adalah ...

Pembahasan Soal:

Letak datum kuartil atas dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Letak end text end cell equals cell 3 over 4 cross times n end cell row blank equals cell 3 over 4 cross times 40 end cell row blank equals 30 end table$

Dengan demikian, kuartil atas terletak pada kelas interval $71 minus 75$

Diketahui bahwa $n$ adalah jumlah frekuensi yaitu 40, $f subscript k$ adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas yaitu 25, $f subscript i$ adalah jumlah frekuensi pada kelas kuartil atas yaitu 10, $p$ adalah panjang kelas yaitu 5 dan $T b$ adalah Tepi bawah kelas kuartil atas yaitu $71 minus 0 comma 5 equals 70 comma 5$

Kuartil atas data tersebut adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell T b plus open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style times n minus f k over denominator f i end fraction close parentheses times p end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 times 40 minus 25 end style over denominator 10 end fraction close parentheses times 5 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus open parentheses 5 over 10 close parentheses times 5 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus 2 comma 5 end cell row blank equals 73 end table$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Perhatikan tabel berikut! Kuartil atas dari data pada tabel di atas adalah...

Pembahasan Soal:

Kuartil adalah ukuran letak yang membagi data menjadi empat bagian yang sama sesuai dengan urutannya.

Nilai kuartil ke-i ( $begin mathsize 12px style Q subscript i end style$ ) dinyatakan dengan rumus:

dengan:

$begin mathsize 12px style Q subscript i end style$ = kuartil ke-i

$size 12px T subscript size 12px b$ = tepi bawah kelas kuartil ke-i

n = banyak data

F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-i

f = frekuensi kelas kuartil ke-i

p = panjang kelas kuartil ke-i

Perhatikan tabel berikut!

Banyak data: n = 40

Letak kuartil atas ( $begin mathsize 12px style Q subscript 3 end style$ ) dapat ditentukan sebagai berikut:

Letak $begin mathsize 12px style Q subscript i end style$ = data ke- $begin mathsize 12px style fraction numerator i n over denominator 4 end fraction end style$

Letak $begin mathsize 12px style Q subscript 3 end style$ = data ke- $begin mathsize 12px style fraction numerator 3 cross times 40 over denominator 4 end fraction end style$ = data ke-30

Dari tabel tersebut, nilai data ke-30 terletak pada kelas interval ke-4. Diperoleh:

$size 12px T subscript size 12px b$ = 61 - 0,5 = 60,5
F = 5 + 9 + 15 = 29
f = 10
n = 40
p = 70,5 - 60,5 = 10

Maka:

$begin mathsize 12px style Q subscript i equals T subscript b plus open parentheses fraction numerator begin display style fraction numerator i n over denominator 4 end fraction end style minus F over denominator f end fraction close parentheses cross times p Q subscript 3 equals 60 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style fraction numerator 3 cross times 40 over denominator 4 end fraction minus 29 end style over denominator 10 end fraction close parentheses cross times 10 Q subscript 3 equals 60 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 30 minus 29 end style over denominator 10 end fraction close parentheses cross times 10 Q subscript 3 equals 60 comma 5 plus 1 Q subscript 3 equals 61 comma 5 end style$

Jadi, kuartil atas = 61,5

Roboguru

Perhatikan tabel berikut. Median dari data pada tabel di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight n equals cell total space frekuensi end cell row cell straight Q subscript 2 end cell equals median row cell fQ subscript 2 end cell equals cell kelas space median end cell row cell begin inline style sum for blank of end style fQ subscript 2 end cell equals cell jumlah space komulatif space sebelum space fQ subscript 2 end cell row Tb equals cell tepi space bawah space kelas space median end cell row straight c equals cell interval space kelas end cell end table end style$

Total frekuensi $begin mathsize 14px style open parentheses straight n close parentheses equals 100 end style$ , sehingga median terletak pada $undefined$ maka:

$undefined$

sehingga $begin mathsize 14px style straight Q subscript 2 end style$ terletak pada interval $begin mathsize 14px style 42 minus 47 end style$ , diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fQ subscript 2 end cell equals 100 row cell begin inline style sum for blank of end style fQ subscript 2 end cell equals 30 row Tb equals cell 42 minus 0 comma 5 equals 41 comma 5 end cell row straight c equals cell 47 minus 42 plus 1 equals 6 end cell end table end style$

Berdasarkan konsep median diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript 2 end cell equals cell Tb plus fraction numerator begin display style 1 half end style straight n minus sum for blank of fQ subscript 2 over denominator fQ subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell 41 comma 5 plus fraction numerator 100 minus 30 over denominator 100 end fraction times 6 end cell row blank equals cell 41 comma 5 plus 70 over 100 times 6 end cell row blank equals cell 41 comma 5 plus 4 comma 2 end cell row blank equals cell 45 comma 7 end cell end table end style$

Dengan demikian median $begin mathsize 14px style open parentheses straight Q subscript 2 close parentheses end style$ dari data pada tabel di atas adalah $begin mathsize 14px style 45 comma 7 end style$ .

Roboguru

Kuartil bawah dari data pada tabel berikut adalah....

Pembahasan Soal:

$Error converting from MathML to accessible text.$

Roboguru

Perhatikan tabel berikut. Kuartil tengah dari data pada tabel di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan: total frekuensi $begin mathsize 14px style open parentheses straight n close parentheses end style$ , kelas modus $begin mathsize 14px style open parentheses fQ subscript 2 close parentheses end style$ , tepi bawah kelas kuartil tengah $begin mathsize 14px style open parentheses Tb close parentheses end style$ , dan interval kelas $begin mathsize 14px style open parentheses straight c close parentheses end style$ maka dari tabel tersebut berdasarkan konsep kuartil tengah atau $begin mathsize 14px style open parentheses straight Q subscript 2 close parentheses end style$ diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight n equals 160 row cell 1 half straight n end cell equals cell 1 half times 160 equals 80 end cell row cell fQ subscript 2 end cell equals 45 row cell begin inline style sum for blank of end style fQ subscript 2 end cell equals cell 10 plus 20 plus 35 equals 65 end cell row Tb equals cell 20 minus 0 comma 5 equals 19 comma 5 end cell row straight c equals cell 24 minus 20 plus 1 equals 5 end cell end table end style$

sehingga untuk menentukan kuartil tengah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript 2 end cell equals cell Tb plus fraction numerator begin display style 1 half end style straight n minus begin display style sum for blank of end style fQ subscript 2 over denominator fQ subscript 2 end fraction times straight c end cell row blank equals cell 19 comma 5 plus fraction numerator 80 minus 65 over denominator 45 end fraction times 5 end cell row blank equals cell 19 comma 5 plus 15 over 45 times 5 end cell row blank equals cell 19 comma 5 plus 1 comma 67 end cell row blank equals cell 21 comma 17 end cell end table end style$

Dengan demikian Kuartil tengah $undefined$ dari data pada tabel di atas adalah $begin mathsize 14px style 21 comma 17 end style$ .

Roboguru