Roboguru

Hasil pengintegralan fungsi aljabar ∫12​(6x+3)x2+x−2​dx adalah ....

Pertanyaan

Hasil pengintegralan fungsi aljabar begin mathsize 14px style integral subscript 1 superscript 2 left parenthesis 6 x plus 3 right parenthesis square root of x squared plus x minus 2 end root d x end style adalah .... undefined 

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Pembahasan Soal:

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan begin mathsize 14px style x squared plus x minus 2 equals p end style maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis d x equals d p end style sehingga begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 1 end fraction d p end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank left parenthesis 6 x plus 3 right parenthesis square root of x squared plus x minus 2 end root d x end cell equals cell integral subscript blank left parenthesis 6 x plus 3 right parenthesis square root of p times fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 1 end fraction d p end cell row blank equals cell 3 integral subscript blank square root of p d p end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator begin display style 1 half end style plus 1 end fraction p to the power of 1 half plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 2 p square root of p plus C end cell end table end style             

dengan begin mathsize 14px style C end style konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai begin mathsize 14px style p end style, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank left parenthesis 6 x plus 3 right parenthesis square root of x squared plus x minus 2 end root d x end cell equals cell 2 p square root of p plus C end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x squared plus x minus 2 right parenthesis square root of x squared plus x minus 2 end root plus C end cell end table end style 
 

sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 1 superscript 2 left parenthesis 6 x plus 3 right parenthesis square root of x squared plus x minus 2 end root d x end cell equals cell 2 left parenthesis x squared plus x minus 2 right parenthesis square root of x squared plus x minus 2 end root left enclose blank with 1 below and 2 on top end enclose end cell row blank equals cell open square brackets 2 left parenthesis 2 squared plus 2 minus 2 right parenthesis square root of 2 squared plus 2 minus 2 end root close square brackets end cell row blank blank cell space space space minus open square brackets 2 left parenthesis 1 squared plus 1 minus 2 right parenthesis square root of 1 squared plus 1 minus 2 end root close square brackets end cell row blank equals cell 16 minus 0 end cell row blank equals 16 end table end style          

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Rizky

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai dari ∫−10​2x(1−x2)4dx adalah ....

2

Roboguru

Nilai dari ∫01​(x+1)(x2+2x−1)4dx adalah ....

0

Roboguru

Nilai dari ∫26​(3x−6)x2−4x+13​dx adalah ....

0

Roboguru

Nilai dari ∫12​(x−1)(x2−2x+2)3dx adalah ....

0

Roboguru

Jika nilai ∫14​f(x)dx=6, hasil dari ∫14​f(5−x)dx adalah ....

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved