Pertanyaan

Hasil pemfaktoran dari 16 x 2 − 8 x − 3 adalah ....

Hasil pemfaktoran dari $16 x^{2} - 8 x - 3$ adalah ....

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perlu diperhatikan bahwa dapat kita tuliskan sebagai Artinya, kita dapat mencari faktor dari dengan cara kuadrat sempurna. Ingat bahwa bentuk dari kuadrat sempurna adalah Dari bentuk didapat perhitungan sebagai berikut. dan Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Namun, yang ditanyakan pada soal adalah faktor dari Supaya berubah menjadi kita harus mengurangkannya dengan 4 atau dapat dituliskan sebagai berikut. Ingat bahwa bentuk sehingga persamaan tersebut dapat kita tuliskan sebagai berikut. Dengan demikian, faktor dari adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perlu diperhatikan bahwa begin mathsize 14px style 16 x squared minus 8 x minus 3 end style dapat kita tuliskan sebagai begin mathsize 14px style left parenthesis 4 x right parenthesis squared minus 8 x minus 3. end style Artinya, kita dapat mencari faktor dari dengan cara kuadrat sempurna.

Ingat bahwa bentuk dari kuadrat sempurna adalah begin mathsize 14px style a squared plus 2 a b plus b squared. end style

Dari bentuk begin mathsize 14px style left parenthesis 4 x right parenthesis squared minus 8 x minus 3 end style didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared end cell equals cell open parentheses 4 x close parentheses squared end cell row a equals cell 4 x end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a b end cell equals cell negative 8 x end cell row cell 2 open parentheses 4 x close parentheses b end cell equals cell negative 8 x end cell row cell 8 x times b end cell equals cell negative 8 x end cell row b equals cell negative 1 end cell end table end style

Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b squared end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell row blank equals 1 end table end style

Jadi, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Namun, yang ditanyakan pada soal adalah faktor dari begin mathsize 14px style 16 x squared minus 8 x minus 3. end style Supaya berubah menjadi begin mathsize 14px style negative 3 comma end style kita harus mengurangkannya dengan 4 atau dapat dituliskan sebagai berikut.

Ingat bahwa bentuk begin mathsize 14px style p squared minus q squared equals open parentheses p plus q close parentheses open parentheses p minus q close parentheses end style sehingga persamaan tersebut dapat kita tuliskan sebagai berikut.

Dengan demikian, faktor dari begin mathsize 14px style 16 x squared minus 8 x minus 3 end style adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 4 x plus 1 right parenthesis left parenthesis 4 x minus 3 right parenthesis. end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.