Pertanyaan

Diketahui suatu distribusi normal dengan μ = 50 dan σ = 10 . Carilah probabilitas bahwa X mendapat nilai antara 45 dan 62! (Gunakan tabel distribusi normal standar)

Diketahui suatu distribusi normal dengan $μ = 50$ dan $σ = 10$ . Carilah probabilitas bahwa X mendapat nilai antara 45 dan 62! (Gunakan tabel distribusi normal standar)

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas X mendapat nilai antara 45 dan 62 adalah 0,5764.

Pembahasan

Diketahui: Dengan menerapkan rumus distribusi normal diperoleh: Probabilitas bahwa X mendapat nilai antara 45 dan 62 dinotasikan oleh: Kurva distribusi normalnya ditunjukkan oleh gambar di bawah. Cek tabel nilai Z untuk skor 0,50dan 1,20seperti berikut dan akan diperoleh dan . Besarnya probabilitas dapat ditentukan dengan mencari luas daerah yang diarsir pada kurva normal sehingga diperoleh: Jadi, probabilitas X mendapat nilai antara 45 dan 62 adalah 0,5764.

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mu equals 50 row sigma equals 10 row cell X subscript 1 end cell equals 45 row cell X subscript 2 end cell equals 62 end table end style

Dengan menerapkan rumus distribusi normal diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Z subscript 1 end cell equals cell fraction numerator X subscript 1 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 45 minus 50 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell negative 0 comma 50 end cell row blank blank blank row cell Z subscript 2 end cell equals cell fraction numerator X subscript 2 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 62 minus 50 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 10 end cell row blank equals cell 1 comma 20 end cell end table end style$

Probabilitas bahwa X mendapat nilai antara 45 dan 62 dinotasikan oleh:

Kurva distribusi normalnya ditunjukkan oleh gambar di bawah.

Cek tabel nilai Z untuk skor 0,50 dan 1,20 seperti berikut dan akan diperoleh dan .

Besarnya probabilitas dapat ditentukan dengan mencari luas daerah yang diarsir pada kurva normal sehingga diperoleh:

Jadi, probabilitas X mendapat nilai antara 45 dan 62 adalah 0,5764.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

407

4.4 (15 rating)

putri Nazwa Nadya

Mudah dimengerti Makasih ❤️

O92_Azzahra Auliafitri Raelka

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Putri Verina Rivai

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Hasil panen rata-rata petani di daerah Panggungrejo 3 . 750 kg dengan simpangan baku 325 kg . Jika hasil panen berdistribusi normal, maka tentukan: b. Berapa petani yang hasil panen beratnya antara...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu variabel acak X yang terdistribusi secara normal dengan rata-rata 14 dan simpangan baku 2 , 3 . Tentukan: d. P ( 8 , 0 ≤ X ≤ 10 , 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak Z berdistribusi normal baku. Tentukan besar peluang P ( 0 < Z < 1 , 67 ) !

4.6

Jawaban terverifikasi

Hasil panen rata-rata petani di daerah Panggungrejo 3 . 750 kg dengan simpangan baku 325 kg . Jika hasil panen berdistribusi normal, maka tentukan: d. Berapa petani yang hasil panen beratnya 4.250 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( Z ≤ k ) = 0 , 8729 . Nilai k adalah ....

145

4.1

Jawaban terverifikasi