Iklan

Pertanyaan

Diketahui suatu distribusi normal dengan μ = 50 dan σ = 10 . Carilah probabilitas bahwa X mendapat nilai antara 45 dan 62! (Gunakan tabel distribusi normal standar)

Diketahui suatu distribusi normal dengan  dan . Carilah probabilitas bahwa X mendapat nilai antara 45 dan 62! (Gunakan tabel distribusi normal standar)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

06

:

56

:

40

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas X mendapat nilai antara 45 dan 62 adalah 0,5764.

probabilitas X mendapat nilai antara 45 dan 62 adalah 0,5764.

Pembahasan

Diketahui: Dengan menerapkan rumus distribusi normal diperoleh: Probabilitas bahwa X mendapat nilai antara 45 dan 62 dinotasikan oleh: Kurva distribusi normalnya ditunjukkan oleh gambar di bawah. Cek tabel nilai Z untuk skor 0,50dan 1,20seperti berikut dan akan diperoleh dan . Besarnya probabilitas dapat ditentukan dengan mencari luas daerah yang diarsir pada kurva normal sehingga diperoleh: Jadi, probabilitas X mendapat nilai antara 45 dan 62 adalah 0,5764.

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mu equals 50 row sigma equals 10 row cell X subscript 1 end cell equals 45 row cell X subscript 2 end cell equals 62 end table end style 

Dengan menerapkan rumus distribusi normal diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Z subscript 1 end cell equals cell fraction numerator X subscript 1 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 45 minus 50 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell negative 0 comma 50 end cell row blank blank blank row cell Z subscript 2 end cell equals cell fraction numerator X subscript 2 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 62 minus 50 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 10 end cell row blank equals cell 1 comma 20 end cell end table end style 

Probabilitas bahwa X mendapat nilai antara 45 dan 62 dinotasikan oleh:

begin mathsize 14px style P left parenthesis 45 less than X less than 62 right parenthesis equals P left parenthesis negative 0 comma 50 less than Z less than 1 comma 20 right parenthesis end style 

Kurva distribusi normalnya ditunjukkan oleh gambar di bawah.



 

Cek tabel nilai Z untuk skor 0,50 dan 1,20 seperti berikut dan akan diperoleh begin mathsize 14px style P left parenthesis negative 0 comma 50 less than Z less than 0 right parenthesis equals 0 comma 1915 end style dan begin mathsize 14px style P left parenthesis 0 less than Z less than 1 comma 20 right parenthesis equals 0 comma 3849 end style.



 

Besarnya probabilitas dapat ditentukan dengan mencari luas daerah yang diarsir pada kurva normal sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P open parentheses 45 less than X less than 62 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses negative 0 comma 50 less than Z less than 1 comma 20 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses negative 0 comma 50 less than Z less than 0 close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than 1 comma 20 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 1915 plus 0 comma 3849 end cell row blank equals cell 0 comma 5764 end cell end table end style 

Jadi, probabilitas X mendapat nilai antara 45 dan 62 adalah 0,5764.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

124

putri Nazwa Nadya

Mudah dimengerti Makasih ❤️

O92_Azzahra Auliafitri Raelka

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Putri Verina Rivai

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan suatu variabel acak X yang terdistribusi secara normal dengan rata-rata 14 dan simpangan baku 2 , 3 . Tentukan: d. P ( 8 , 0 ≤ X ≤ 10 , 2 )

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia