Pertanyaan

Hasil dari sin x − 3 cos x adalah ....

Hasil dari $sin x - 3 cos x$ adalah ....

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa dengan syarat dan . Jika diperhatikan, pada bentuk ,didapat nilai dan sehingga diperoleh syarat sebagai berikut. dan Perhatikan bahwa berhubungan dengan dan berhubungan dengan . Karena dan , maka bernilai negatif dan bernilai positif. Kuadran yang memilikicosinusyang bernilai negatif dan sinus yang bernilai positif terdapat pada kuadran II. Artinya, sudut berada pada kuadran II. Sebelumnya didapat hasil . Perhatikan bahwa Karena , maka nilai adalah . Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat kembali bahwa

dengan syarat dan .

Jika diperhatikan, pada bentuk , didapat nilai dan B equals 1 sehingga diperoleh syarat sebagai berikut.

dan

$begin mathsize 14px style alpha equals tan to the power of negative 1 end exponent invisible function application open parentheses B over A close parentheses alpha equals tan to the power of negative 1 end exponent invisible function application open parentheses fraction numerator 1 over denominator negative square root of 3 end fraction close parentheses alpha equals tan to the power of negative 1 end exponent invisible function application open parentheses negative 1 third square root of 3 close parentheses end style$

Perhatikan bahwa berhubungan dengan cos invisible function application x dan berhubungan dengan sin invisible function application x . Karena dan B equals 1 , maka bernilai negatif dan bernilai positif.

Kuadran yang memiliki cosinus yang bernilai negatif dan sinus yang bernilai positif terdapat pada kuadran II. Artinya, sudut alpha berada pada kuadran II.

Sebelumnya didapat hasil alpha equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 1 third square root of 3 close parentheses . Perhatikan bahwa

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alpha equals cell tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 1 third square root of 3 close parentheses end cell row cell tan alpha end cell equals cell negative 1 third square root of 3 end cell end table

Karena , maka nilai alpha adalah .

Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.