Pertanyaan

Hasil dari x → 0 lim x ∫ 0 x 1 + sin t d t adalah ....

Hasil dari $x \to 0 lim \frac{\int _{0}^{x} 1 + sin t d t}{x}$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

L. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika kita substitusi , maka didapat Karena didapatbentuk , maka kita gunakan aturan L'Hopital untuk menyelesaikan limit tersebut. Ingat bahwa: Oleh karena itudidapat Dengan demikian, hasil dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D. Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Jika kita substitusi , maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator integral subscript 0 superscript x square root of 1 plus sin t end root d t over denominator x end fraction end cell equals cell fraction numerator integral subscript 0 superscript 0 square root of 1 plus sin t end root d t over denominator 0 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table end style$

Karena didapat bentuk , maka kita gunakan aturan L'Hopital untuk menyelesaikan limit tersebut.

Ingat bahwa:

Oleh karena itu didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator integral subscript 0 superscript x square root of 1 plus sin t end root d t over denominator x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator square root of 1 plus sin x end root over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell square root of 1 plus sin 0 end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 0 end root end cell row blank equals 1 end table end style$

Dengan demikian, hasil dari $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator integral subscript 0 superscript x square root of 1 plus sin t end root d t over denominator x end fraction end style$ adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 2 6 x + 1 dan g ( x ) = 3 4 x + 3 ,maka bilangan bulat x terbesar yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyak pasangan dengan x , y ∈ R yang memenuhi persamaan 3 x 2 − ∣ x y ∣ + 2 = 0 dan ( 6 x − y ) 2 + y 2 = 24 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan α dan β berturut-turut adalah banyak bilangan bulat k d an perkalian semua bilangan bulat yang memenuhi f ( x ) = ( k − 2 ) x 2 − k x + 2 dan g ( x ) = − 2 x 2 + 2 x − k + 2 sehingga grafik k...

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya bilangan ganjil 3 digit n = ab c dengan 4 < b < c adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran x 2 + y 2 − 2 a x + b = 0 berjari-jari 2 menyinggung garis x − y = 0 , maka jumlah kuadrat semua nilai a yang mungkin adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi