Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hasil dari ∫ ​ 5 x ( x − 4 ) 4 d x adalah ....

Hasil dari  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 1 half open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 6 open parentheses 7 x minus 4 close parentheses plus C end style

  2. begin mathsize 14px style 1 half open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 6 open parentheses 7 x plus 4 close parentheses plus C end style

  3. begin mathsize 14px style 1 third open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 5 open parentheses 7 x minus 4 close parentheses plus C end style

  4. begin mathsize 14px style 1 over 6 open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 5 open parentheses 5 x plus 4 close parentheses plus C end style

  5. begin mathsize 14px style 1 over 6 open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 5 open parentheses 5 x minus 4 close parentheses plus C end style

Iklan

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Akan kita cari hasil integral di atas dengan menggunakan integral parsial. Misal dan ,maka diperoleh hubungan berikut. dan Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Akan kita cari hasil integral di atas dengan menggunakan integral parsial.

Misal begin mathsize 14px style u equals 5 x end style dan begin mathsize 14px style fraction numerator d v over denominator d x end fraction equals open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 4 end style, maka diperoleh hubungan berikut.

begin mathsize 14px style fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 5 end style 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell integral subscript space superscript space fraction numerator d v over denominator d x end fraction d x end cell row blank equals cell integral subscript space superscript space open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 4 space d x semicolon space gunakan space metode space susbtitusi end cell row blank equals cell 1 fifth open parentheses straight x minus 4 close parentheses to the power of 5 plus straight C end cell end table end style

Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral space 4 x open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 4 space d x end cell equals cell u v minus integral space v space fraction numerator d u over denominator d x end fraction d x end cell row blank equals cell 5 x times 1 fifth open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 5 minus integral space 1 fifth open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 5 times 5 space d x end cell row blank equals cell x open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 5 minus 1 over 6 open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 6 plus C end cell row blank equals cell open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 5 open parentheses x minus fraction numerator x minus 4 over denominator 6 end fraction close parentheses plus C end cell row blank equals cell open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 5 open parentheses fraction numerator 5 x plus 4 over denominator 6 end fraction close parentheses plus C end cell row blank equals cell 1 over 6 open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of 5 open parentheses 5 x plus 4 close parentheses plus C end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.     
 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil dari ∫ e x cos 2 x ​ d x adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia