Perhatikan bahwa bentuk dapat dituliskan dengan sehingga didapat hubungan sebagai berikut.
Akan ditentukan hasil integral di atas dengan menggunakan integral parsial.
Misal dan , maka diperoleh hasil sebagai berikut.
dan
Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.
Selanjutnya, gunakan metode parsial untuk mencari hasil integral.
Misal dan , maka didapat hasil sebagai berikut.
dan
Oleh karena itu, diperoleh hasil sebagai berikut.
∫ e−xcos2x dx∫ e−xcos2x dx∫ e−xcos2x dx∫ e−xcos2x dx∫ e−xcos2x dx+41∫e−xcos2xdx45∫ e−xcos2x dx∫ e−xcos2x dx∫ e−xcos2x dx========21e−xsin2x+21∫ e−xsin2x dx21e−xsin2x+21(e−x⋅(−21cos2x)−∫(−21cos2x)⋅(−e−x)dx)21e−xsin2x+21(−21e−xcos2x−21∫e−xcos2xdx)21e−xsin2x−41e−xcos2x−41∫e−xcos2xdx21e−xsin2x−41e−xcos2x+C21e−xsin2x−41e−xcos2x+C54⋅41e−x(sin2x−cos2x)+C51e−x(sin2x−cos2x)+C
Jadi, jawaban yang tepat adalah E.