Roboguru

Hasil dari ∫x​(2x−1)(x+2)​dx adalah ...

Pertanyaan

Hasil dari integral fraction numerator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator square root of x end fraction space straight d x adalah ...space 

Pembahasan Soal:

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral a x to the power of n space straight d x end cell equals cell fraction numerator a over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus C end cell row cell integral open parentheses f open parentheses x close parentheses plus-or-minus g open parentheses x close parentheses close parentheses space straight d x end cell equals cell integral f open parentheses x close parentheses space straight d x plus-or-minus integral g open parentheses x close parentheses space straight d x end cell row cell integral k times f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell equals cell k integral f open parentheses x close parentheses space straight d x end cell end table   

Maka, hasil dari integral fraction numerator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator square root of x end fraction space straight d x adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell integral fraction numerator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator square root of x end fraction space straight d x end cell row blank equals cell integral x to the power of negative 1 half end exponent open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses space straight d x end cell row blank equals cell integral open parentheses 2 x to the power of 1 half end exponent minus x to the power of negative 1 half end exponent close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses space straight d x end cell row blank equals cell integral 2 x to the power of 3 over 2 end exponent plus 3 x to the power of 1 half end exponent minus 2 x to the power of negative 1 half end exponent space d x end cell row blank equals cell 2 integral x to the power of 3 over 2 end exponent space d x plus 3 integral x to the power of 1 half end exponent space d x minus 2 integral x to the power of negative 1 half end exponent space d x end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator begin display style bevelled 5 over 2 end style end fraction x to the power of 5 over 2 end exponent plus fraction numerator 3 over denominator begin display style bevelled 3 over 2 end style end fraction x to the power of 3 over 2 end exponent minus fraction numerator 2 over denominator begin display style bevelled 1 half end style end fraction x to the power of 1 half end exponent plus C end cell row blank equals cell 4 over 5 x squared square root of x plus 2 x square root of x minus 4 square root of x plus C end cell end table  

Jadi, integral fraction numerator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator square root of x end fraction space straight d x equals 4 over 5 x squared square root of x plus 2 x square root of x minus 4 square root of x plus C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan integral dari ∫(2x2−3x+1)dx.

0

Roboguru

Hasil dari ∫(53−3x+2)dx adalah ...

0

Roboguru

Jika f(x)=4x3+6x−7, f(1)=3 maka f(2)=....

0

Roboguru

Selesaikan integral berikut! d. ∫(6x2+2x−3)dx

0

Roboguru

∫(3x2−4x−12)dx=...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved