Hasil x → 0 lim ​ 6 x 4 tan 2 x ​ adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Soal limit di atas jika diselesaikan menggunakan metode substitusi, maka: lim x → 0 ​ 6 x 4 t a n 2 x ​ ​ = = = = ​ 6 ( 0 ) 4 t a n 2 ( 0 ) ​ 0 4 t a n 0 ​ 0 4 ( 0 ) ​ 0 0 ​ ​ Karena 0 0 ​ tidak tentu, maka soal limit tersebut perlu diselesaikan dengan cara lain. Ingat bahwa pada limit fungsi trigonometri untuk tangen terdapat sifat berikut: x → 0 lim ​ a x tan a x ​ = 1 Sehingga, lim x → 0 ​ 6 x 4 t a n 2 x ​ ​ = = = = ​ lim x → 0 ​ 3 ( 2 x ) 4 t a n 2 x ​ 3 4 ​ lim x → 0 ​ 2 x t a n 2 x ​ 3 4 ​ ( 1 ) 3 4 ​ ​ Dengan demikian, hasil x → 0 lim ​ 6 x 4 tan 2 x ​ adalah 3 4 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.