Roboguru

Hamid mengendarai mobil dari kota P ke kota R dengan kecepatan rata-rata 55 km/jam. Ia berangkat pada pukul 07.15. Pada waktu yang sama Arman berangkat dari arah berlawanan mengendarai mobil dengan kecepatan rata-rata 65 km/jam. Jika jarak kedua kota tersebut 180 km, pada pukul berapakah mereka berpapasan?

Pertanyaan

Hamid mengendarai mobil dari kota P ke kota R dengan kecepatan rata-rata 55 km/jam. Ia berangkat pada pukul 07.15. Pada waktu yang sama Arman berangkat dari arah berlawanan mengendarai mobil dengan kecepatan rata-rata 65 km/jam. Jika jarak kedua kota tersebut 180 km, pada pukul berapakah mereka berpapasan?space 

  1. pukul 08.10space 

  2. pukul 08.20space 

  3. pukul 08.45space 

  4. pukul 09.05space 

Pembahasan Soal:

Namakan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript H end cell equals cell kecepatan space rata minus rata space Hamid equals 55 space km divided by jam end cell row cell t subscript H end cell equals cell waktu space yang space ditempuh space Hamid end cell row cell v subscript A end cell equals cell kecepatan space rata minus rata space Arman equals 65 space km divided by jam end cell row cell t subscript A end cell equals cell waktu space yang space ditempuh space Arman end cell end table 

Diketahui jarak kedua kota tersebut 180 km. Dimisalkan bahwa Hamid dan Arman berpapasan di suatu titik Q dengan

  • Jarak P ke Q = Jarak Hamid = s subscript H equals x
  • Jarak R ke Q = Jarak Arman = s subscript A equals 180 minus x 

Jika Hamid dan Arman berpapasan di titik Q, artinya keduanya bepapasan di waktu yang sama. Maka dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript H end cell equals cell t subscript A end cell row cell s subscript H over v subscript H end cell equals cell s subscript A over v subscript A end cell row cell x over 55 end cell equals cell fraction numerator 180 minus x over denominator 65 end fraction end cell row cell x over 11 end cell equals cell fraction numerator 180 minus x over denominator 13 end fraction end cell row cell 13 cross times x end cell equals cell 11 cross times open parentheses 180 minus x close parentheses end cell row cell 13 x end cell equals cell 1.980 minus 11 x end cell row cell 13 x plus 11 x end cell equals cell 1.980 end cell row cell 24 x end cell equals cell 1.980 end cell row x equals cell 82 comma 5 space km end cell end table 

Sehingga didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript H end cell equals cell s subscript H over v subscript H end cell row blank equals cell fraction numerator 82 comma 5 over denominator 55 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 5 space jam end cell row blank equals cell 1 space jam space 30 space menit end cell end table

Artinya, Hamid dan Arman akan berpapasan setelah melakukan perjalanan selama 1 jam 30 menit atau pada pukul 08.45

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.space  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Prameswari

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Rudi berenang setiap 4 hari sekali, sedangkan lwan berenang setiap 6 hari sekali. Mereka berenang di kolam renang yang sama. Jika pertemuan terakhir keduanya pada tanggal 4 Januari, pertemuan mereka b...

Pembahasan Soal:

Kasus pada soal merupakan pengapilkasian KPK pada kehidupan sehari-hari dimana Rudi berenang setiap 4 hari sekali, sedangkan lwan berenang setiap 6 hari sekali di kolam yang sama. Sehingga untuk menentukan kapan mereka bertemu, kita dapat menentukan KPK antara 4 dan 6 dengan cara faktorisasi prima sebagai berikut:

6 equals 2 cross times 3 4 equals 2 squared

Ingat!
"Melalui faktorisasi prima, KPK ditentukan dengan mengalikan semua faktor prima. Jika ada faktor prima yang sama, pilih yang pangkatnya terbesar.

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row KPK equals cell 2 squared cross times 3 end cell row blank equals 12 end table 

Sehingga, mereka bertemu di kolam yang sama setiap 12 hari. kedua jenis bus berangkat bersama setiap 60 menit. Pada pukul 07.00 pagi. Jika pertemuan terakhir keduanya pada tanggal 4 Januari, maka pertemuan mereka berikutnya akan terjadi pada 12 hari kemudian yaitu tanggal left parenthesis 4 plus 12 right parenthesis januari atau 16 januari.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Ima les renang  hari sekali,watu les renang  hari sekali dan salsa les renang  hari sekali.pada tanggal  Januari , mereka les renang bersama sama,pada tanggal berapa mereka les renang bersama sama lag...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali tentang kelipatan perseketuan terkecil.

Perhatikan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 2 equals 2 row 3 equals 3 row 4 equals cell 2 squared end cell row blank blank blank row cell K P K end cell equals cell 2 squared cross times 3 equals 12 end cell end table

Jadi, mereka akan les bersama lagi 12 hari setelah tanggal 3 Januari 2021 yaitu tanggal 15 Januari 2021.

Roboguru

Lampu di taman berwarna merah dan hijau. Lampu merah menyala setiap 8 detik sekali dan lampu hijau menyala setiap 12 menit sekali. Pada detik keberapa kedua lampu di taman itu menyala bersama-sama?

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Pada soal di atas memiliki nilai yang cukup besar jika lampu hijau menyala 12 menit sekali, maka kita asumsikan bahwa lampu hijau menyala 12 detik sekali.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK, dimana untuk menentukan kedua lampu tersebut menyala bersama-sama maka kita dapat menenentukan KPK dari 8 menit dan 12 menit

Untuk menentukan KPK dari 8 dan 12 pertama kita menentukan faktor-faktor prima dengan pohon faktor pada bilangan tersebut, dengan pohon faktor:

     

Sehingga faktor dari  bilangan tersebut:

812====2×2×2232×2×322×3

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima dari 8 dan 12 , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell bold 2 to the power of bold 3 end cell row blank blank blank row 12 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 3 end cell end table

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell bold 2 to the power of bold 3 end cell row blank blank blank row 12 equals cell 2 squared cross times bold 3 end cell end table

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

KPK===23×38×324detik 

Jadi, kedua lampu di taman itu  menyala bersama-sama pada detik ke 24

Roboguru

Adi mengendarai sepeda dengan kecepatan  dari rumahnya pada pukul 06.00. Satu jam kemudian, kakak menyusul Adi dengan mengendarai sepeda berkecepatan rata-rata . Pada pukul berapa kakak dapat menyusul...

Pembahasan Soal:

Kasus pada soal merupakan pengapilkasian KPK pada kehidupan sehari-hari dimana Adi mengendarai sepeda dengan kecepatan 10 space km divided by jam atau dapat melalui 10 space km setiap 1 space jam. Kakak Adi mengendarai sepeda dengan kecepatan 15 space km divided by jam atau dapat melalui 15 space km setiap 1 space jam. Sehingga dengan faktorisasi prima, kita tentukan KPK antara 10 dan 15 sebagai berikut:

10 equals 2 cross times 5 15 equals 3 cross times 5

Ingat!
"Melalui faktorisasi prima, KPK ditentukan dengan mengalikan semua faktor prima. Jika ada faktor prima yang sama, pilih yang pangkatnya terbesar.

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row KPK equals cell 2 cross times 3 cross times 5 end cell row blank equals cell 30 times end cell end table 

Mereka akan berpapasan  ketika mereka sudah mengayuh sepeda dengan jarak 30 space km yang artinya 30 space km untuk Adi sudah mengayuh selama 30 over 10 equals 3 space jam dan untuk kakak sudah mengayuh selama 30 over 15 equals 2 space jam. Adi mengendarai sepeda pada pukul 06.00 dan kakak mengendarai sepeda satu jam kemudian yaitu pukul 07.00. sehingga mereka bertemu 3 jam setelah Adi mengayuh yaitu 06.00 plus 3 space jam equals 09.00 atau bertemu 2 jam setelah kakak mengayuh yaitu 07.00 plus 2 space jam equals 09.00.

Jadi, kakak dapat menyusul Adi pada pukl 09.00

Roboguru

Dua lampu hias berwarna hijau dan biru di sebuah taman di pasang dengan waktu menyala yang berbeda. Lampu hijau menyala setiap 4 detik sekali dan lampu biru menyala setiap 5 detik sekali. Jika pada pu...

Pembahasan Soal:

Kasus pada soal merupakan pengapilkasian KPK pada kehidupan sehari-hari dimana lampu hijau menyala setiap 4 detik sekali dan lampu biru menyala setiap 5 detik sekali. Sehingga dengan faktorisasi prima, kita tentukan KPK antara 4 dan 5 sebagai berikut:

4 equals 2 squared 5 equals 5

Ingat!
"Melalui faktorisasi prima, KPK ditentukan dengan mengalikan semua faktor prima. Jika ada faktor prima yang sama, pilih yang pangkatnya terbesar.

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row KPK equals cell 2 squared cross times 5 end cell row blank equals 20 end table 

Sehingga kedua lampu menyala bersamaan setiap 20 detik. Jika pada pukul 10.00 kedua lampu menyala bersamaan untuk pertama kalinya, maka kedua lampu hias tersebut menyala bersamaan lagi untuk yang kedua kalinya 12 detik setelah pukul 10.00 yaitu 10 : 00 : 12.

Jadi, kedua lampu hias tersebut menyala bersamaan lagi untuk yang kedua kalinya pada pukul 10.00 lewat 12 detik atau 10 : 00 : 12.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved