Pertanyaan

Haji Muhidin mempunyai tanah seluas 300 m 2 di daerah perkotaan. Berhubung di daerah tersebut telah dipenuhi pertokoan, ia tidak lagi mendirikan toko pada tanahnya dan dia melihat bahwa di daerah tersebut tidak ada lagi lahan untuk parkir. Oleh sebab itu, ia ingin membuat usaha tempat parkir untuk mobil dan bus. Luas rata-rata untuk sebuah mobil adalah 10 m 2 , sedangkan untuk bus adalah 20 m 2 . Tempat parkir tersebut hanya dapat memuat tidak lebih dari 24 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp 3.000,00 per jam dan untuk bus Rp 5.000,00 per jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang datang dan pergi, maka pendapatan maksimum yang didapat Haji Muhidin dari usaha tempat parkirnya adalah....

Haji Muhidin mempunyai tanah seluas 300 m² di daerah perkotaan. Berhubung di daerah tersebut telah dipenuhi pertokoan, ia tidak lagi mendirikan toko pada tanahnya dan dia melihat bahwa di daerah tersebut tidak ada lagi lahan untuk parkir. Oleh sebab itu, ia ingin membuat usaha tempat parkir untuk mobil dan bus. Luas rata-rata untuk sebuah mobil adalah 10 m², sedangkan untuk bus adalah 20 m². Tempat parkir tersebut hanya dapat memuat tidak lebih dari 24 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp 3.000,00 per jam dan untuk bus Rp 5.000,00 per jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang datang dan pergi, maka pendapatan maksimum yang didapat Haji Muhidin dari usaha tempat parkirnya adalah....

Rp 72.000,00
Rp 75.000,00
Rp 80.000,00
Rp 84.000,00
Rp 90.000,00

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pendapatan maksimum yang didapat Haji Muhidin dari usaha tempat parkirnya adalah sebesar Rp 84.000,00.

Pembahasan

Misal Banyak mobil = x Banyak bus = y Dari tabel di atas, dapat dibuat fungsi kendala dan fungsi objektif sebagai berikut: Z= 3.000X + 5000Y Menentukan titik potong kedua sumbu: Sehingga didapat grafik daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan sebagai berikut. Dari gambar, didapat titik-titik koordinat pada daerah himpunan penyelesaian, yaitu (24,0), (0,15)dan titik perpotongan dari kedua garis. Untuk mencari titik potong dari kedua garis, dilakukan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Sebelum melakukan eliminasi dan substitusi, dibentuk dahulu sistem pertidaksamaan linear dari titik potong kedua sumbu, yaitu: Sehingga didapat titik-titik ekstrim pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan, yaitu (24,0), (0,15) , dan (18, 6). Selanjutnya, mensubstitusi titik-titik ekstrim pada fungsi objektif. Jadi, pendapatan maksimum yang didapat Haji Muhidin dari usaha tempat parkirnya adalah sebesar Rp 84.000,00.

Misal

Banyak mobil = x

Banyak bus = y

Dari tabel di atas, dapat dibuat fungsi kendala dan fungsi objektif sebagai berikut:

Z= 3.000X + 5000Y

Menentukan titik potong kedua sumbu:

Sehingga didapat grafik daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan sebagai berikut.

Dari gambar, didapat titik-titik koordinat pada daerah himpunan penyelesaian, yaitu (24,0), (0,15)dan titik perpotongan dari kedua garis. Untuk mencari titik potong dari kedua garis, dilakukan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Sebelum melakukan eliminasi dan substitusi, dibentuk dahulu sistem pertidaksamaan linear dari titik potong kedua sumbu, yaitu:

Sehingga didapat titik-titik ekstrim pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan, yaitu (24,0), (0,15) , dan (18, 6). Selanjutnya, mensubstitusi titik-titik ekstrim pada fungsi objektif.

Jadi, pendapatan maksimum yang didapat Haji Muhidin dari usaha tempat parkirnya adalah sebesar Rp 84.000,00.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Harga snack A adalah Rp 2000,00 per bungkus, dijual dengan keuntungan Rp 300,00 per bungkus. Harga snack B adalah Rp 3.000,00 per bungkus, dijual dengan keuntungan Rp 500,00 per bungkus. Jika seorang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Andi membeli sekurang-kurangnya 200 ton beras untuk dijual lagi. Untuk mengangkut beras tersebut, Ia menyewa dua jenis kendaraan, yaitu truk dan pick up. Truk memiliki kapasitas 5 ton dan pick up memi...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Tempat parkir seluas 720 m 2 hanya mampu menampung 60 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan 6 m 2 dan bus 24 m 2 . Biaya parkir tiap mobil Rp2.000,00 dan bus Rp4.000,00. Jika tempat parkir itu penuh m...

0.0

Jawaban terverifikasi