Pertanyaan

Gunakan grafik untuk menunjukkan bahwa: 2 x > 2 2 − x pada x > 1

Gunakan grafik untuk menunjukkan bahwa: $2^{x} > 2^{2 - x}$ pada $x > 1$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gambar masing-masing grafiknya dengan membuat tabel bantuan: Grafik y = 2 x x = − 2 ; y = 2 − 2 = 4 1 x = − 1 ; y = 2 − 1 = 2 1 x = 0 ; y = 2 0 = 1 x = 1 ; y = 2 1 = 2 x = 2 ; y = 2 2 = 4 Grafik y = 2 2 − x x = − 2 ; y = 2 2 − ( − 2 ) = 2 4 = 16 x = − 1 ; y = 2 2 − ( − 1 ) = 2 3 = 8 x = 0 ; y = 2 2 − 0 = 2 2 = 4 x = 1 ; y = 2 2 − 1 = 2 x = 2 ; y = 2 2 − 2 = 2 0 = 1 Maka grafiknya menjadi: Lihat gambar grafik di atas. garis merah adalah grafik sedangkan garis birumenunjukan grafik terlihat bahwa pada .

Gambar masing-masing grafiknya dengan membuat tabel bantuan:

Grafik $y = 2^{x}$

$x = - 2; y = 2^{- 2} = \frac{1}{4} x = - 1; y = 2^{- 1} = \frac{1}{2} x = 0; y = 2^{0} = 1 x = 1; y = 2^{1} = 2 x = 2; y = 2^{2} = 4$

Grafik $y = 2^{2 - x}$

$x = - 2; y = 2^{2 - (- 2)} = 2^{4} = 16 x = - 1; y = 2^{2 - (- 1)} = 2^{3} = 8 x = 0; y = 2^{2 - 0} = 2^{2} = 4 x = 1; y = 2^{2 - 1} = 2 x = 2; y = 2^{2 - 2} = 2^{0} = 1$

Maka grafiknya menjadi:

Lihat gambar grafik di atas. garis merah adalah grafik y equals 2 to the power of x sedangkan garis biru menunjukan grafik y equals 2 to the power of 2 minus x end exponent terlihat bahwa 2 to the power of x greater than 2 to the power of 2 minus x end exponent pada x greater than 1 .