Pertanyaan

Grafik fungsi f ( x ) = − 2 x − 1 + ( 2 ) x + 3 memotong sumbu- x di titik yang absisnya adalah ...

Grafik fungsi $f (x) = - 2^{x - 1} + (2)^{x} + 3$ memotong sumbu- $x$ di titik yang absisnya adalah ...

$\frac{3}{2}$
$1 -^{2} lo g 3$
$\frac{3}{2} atau - 1$
$^{2} lo g 3 - 1$
$2^{2} lo g 3 - 2$

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.

Pembahasan

Ingat bahwa! a lo g x , dengan x > 0 Pada Fungsi logaritma berikut. f ( x ) = − 2 x − 1 + ( 2 ) x + 3 Grafik tersebut memotong sumbu- x jika f ( x ) = 0 f ( x ) 0 2 x − 1 − ( 2 ) x − 3 2 1 ( 2 x ) 2 − 2 x − 3 = = = = − 2 x − 1 + ( 2 ) x + 3 − 2 x − 1 + ( 2 ) x + 3 0 0 Misal p = 2 x maka 2 1 p 2 − p − 3 p 2 − 2 p − 6 p 1 , 2 p 1 p 2 = = = = = = = 0 0 2 a − b ± b 2 − 4 a c 2 ⋅ 1 2 ± ( − 2 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( − 6 ) 2 2 ± 4 + 24 2 2 + 2 7 = 1 + 7 2 2 − 2 7 = 1 − 7 Untuk p = 1 + 7 Untuk p = 1 + 7 < 0 tidak memenuhi karena numerusnya harus postif Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Ingat bahwa!

$^{a} lo g x, dengan x > 0$

Pada Fungsi logaritma berikut.

$f (x) = - 2^{x - 1} + (2)^{x} + 3$

Grafik tersebut memotong sumbu- $x$ jika $f (x) = 0$

$f (x) 0 2^{x - 1} - (2)^{x} - 3 \frac{1}{2} (2^{x})^{2} - 2^{x} - 3 = = = = - 2^{x - 1} + (2)^{x} + 3 - 2^{x - 1} + (2)^{x} + 3 00$

Misal $p = 2^{x}$ maka

$\frac{1}{2} p^{2} - p - 3 p^{2} - 2 p - 6 p_{1, 2} p_{1} p_{2} = = = = = = = 00 \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} \frac{2 \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 6 )}{2 \cdot 1} \frac{2 \pm 4 + 24}{2} \frac{2 + 2 7}{2} = 1 + 7 \frac{2 - 2 7}{2} = 1 - 7$

Untuk $p = 1 + 7$

$\begin{array}{rcl}p&=&1+\sqrt7\\\left(\sqrt2\right)^x&=&1+\sqrt7\\&&\\x&=&{}^\sqrt2\log\;\left(1+\sqrt7\right)\\&=&2\;{}^2\log\;\left(1+\sqrt7\right)\\&=&{}^2\log\;\left(1+\sqrt7\right)^2\\&=&{}^2\log\;\left(1+2\sqrt7+7\right)\\&=&{}^2\log\left(8+2\sqrt7\right)\end{array}$

Untuk $p = 1 + 7 < 0$ tidak memenuhi karena numerusnya harus postif