Iklan

Iklan

Pertanyaan

Grafik fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + 2 2 ​ x + ( a − 1 ) , a  = 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas-batas nilai a yang memenuhi adalah ....

Grafik fungsi kuadrat  memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas-batas nilai a yang memenuhi adalah ....

  1. a < -1 atau a > 2

  2. a < -2 atau a > 1

  3. -1 < a < 2

  4. -2 < a < 1

  5. -2 < a < -1

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

batas-batas nilai a yang memenuhi fungsi kuadrat tersebut adalah -1 &lt; a &lt; 2, dengan a 0.

batas-batas nilai a yang memenuhi fungsi kuadrat tersebut adalah -1 < a < 2, dengan abegin mathsize 12px style not equal to end style0.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: a = a,b = ,c = (a - 1) memotong sumbu X di dua titik berbeda. Ingat! Parabola (fungsi kuadrat) memotong sumbu X di dua titik berbeda jika: a = a,b = ,c = (a - 1) memotong sumbu X di dua titik berbeda, syaratnya: D &gt; 0 (kedua ruas dikalikan -1, tanda pertidaksamaan berubah) Penyelesaian pertidaksamaan tersebut dapat ditunjukkan oleh garis bilangan berikut. Jadi, batas-batas nilai a yang memenuhi fungsi kuadrat tersebut adalah -1 &lt; a &lt; 2, dengan a 0.

Diketahui:

begin mathsize 12px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus 2 square root of 2 x plus open parentheses a minus 1 close parentheses comma space a not equal to 0 end stylebegin mathsize 12px style rightwards double arrow end stylea = a, b = begin mathsize 12px style 2 square root of 2 end style, c = (a - 1)

memotong sumbu X di dua titik berbeda.

Ingat!
Parabola (fungsi kuadrat) memotong sumbu X di dua titik berbeda jika:

begin mathsize 12px style D equals open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses greater than 0 end style

 

begin mathsize 12px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus 2 square root of 2 x plus open parentheses a minus 1 close parentheses comma space a not equal to 0 end stylebegin mathsize 12px style rightwards double arrow end stylea = a, b = begin mathsize 12px style 2 square root of 2 end style, c = (a - 1)

memotong sumbu X di dua titik berbeda, syaratnya: D > 0

begin mathsize 12px style b squared minus 4 a c greater than 0  open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared minus 4 a open parentheses a minus 1 close parentheses greater than 0 end style

begin mathsize 12px style 8 minus 4 a squared plus 4 a greater than 0 end style (kedua ruas dikalikan -1, tanda pertidaksamaan berubah)

begin mathsize 12px style 4 a squared minus 4 a minus 8 less than 0  a squared minus a minus 2 less than 0  open parentheses a plus 1 close parentheses open parentheses a minus 2 close parentheses less than 0 end style

Penyelesaian pertidaksamaan tersebut dapat ditunjukkan oleh garis bilangan berikut.

Jadi, batas-batas nilai a yang memenuhi fungsi kuadrat tersebut adalah -1 < a < 2, dengan abegin mathsize 12px style not equal to end style0.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

163

Akmal Pramana

Jawaban tidak sesuai

Hillary Naibaho

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu X di titik (1,0) dan (-2,0) serta melalui titik (0,-6) adalah.....

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia