Grafik fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 − 2 a x + a + 6 memotong sumbu y di titik ( 0 , b ) . Jika grafik tersebut tidak memotong sumbu x , maka ...

Pembahasan

Ingat! Jika grafik fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c , a  = 0 tidak memotong sumbu x, maka D = b 2 − 4 a c < 0 Diketahui grafik fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 − 2 a x + a + 6 memotong sumbu y di titik ( 0 , b ) sehingga dapat ditentukan hubungan berikut. f ( x ) f ( 0 ) b a ​ = = = = ​ x 2 − 2 a x + a + 6 0 2 − 2 a ⋅ 0 + a + 6 a + 6 b − 6 ​ Jika grafik tersebut tidak memotong sumbu x, artinya D < 0 b 2 − 4 a c ( − 2 a ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( a + 6 ) 4 a 2 − 4 a − 24 a 2 − a − 6 ( a + 2 ) ( a − 3 ) ​ < < < < < ​ 0 0 0 0 0 ​ Diperoleh penyelesaian − 2 < a < 3 Karena a = b − 6 sehingga diperoleh − 2 − 2 4 ​ < < < ​ a < 3 b − 6 < 3 b < 9 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.