Roboguru

Grafik dari fungsi  adalah ....

Pertanyaan

Grafik dari fungsi y equals square root of 4 to the power of x plus 1 end exponent over 16 end root adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.   

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep eksponensial, berikut merupakan sejumlah titik yang dilalui oleh kurva 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell square root of 4 to the power of x plus 1 end exponent over 16 end root equals square root of 2 to the power of 2 open parentheses x plus 1 right parenthesis close parentheses end exponent over 2 to the power of 4 end root end cell row blank equals cell square root of 2 to the power of 2 x plus 2 end exponent over 2 to the power of 4 end root equals square root of 2 to the power of 2 x plus 2 minus 4 end exponent end root end cell row blank equals cell square root of 2 to the power of 2 x minus 2 end exponent end root equals 2 to the power of fraction numerator 2 x minus 2 over denominator 2 end fraction end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of x minus 1 end exponent end cell end table 

x negative 2 negative 1 0 1 2
y 1 over 8  1 fourth 1 half  1 2

x=2;y=221=23=81x=1;y=211=22=41x=0;y=201=21=21x=1;y=211=20=1x=2;y=221=2

Sehingga, berikut merupakan sketsa grafik dari fungsi y equals 2 to the power of x minus 1 end exponent :

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suatu fungsi  dirumuskan sebagai . Sketsalah grafik fungsi .

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu kita cari fungsi y yang sebenarnya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 f open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 2 to the power of 1 times 2 to the power of x end cell row blank equals cell 2 to the power of x plus 1 end exponent end cell end table 

Selanjutnya, kita ambil beberapa titik absis (x) secara sembarang sehingga dapat diperoleh titik koordinat (x, y) sebagai berikut.

x negative 3 negative 2 negative 1 0 1 2
y equals 2 to the power of x plus 1 end exponent 1 fourth 1 half 1 2 4 8
open parentheses x comma y close parentheses open parentheses negative 3 comma 1 fourth close parentheses open parentheses negative 2 comma 1 half close parentheses open parentheses negative 1 comma 1 close parentheses open parentheses 0 comma 2 close parentheses open parentheses 1 comma 4 close parentheses open parentheses 2 comma 8 close parentheses

Selanjutnya, menentukan letak setiap titik-titik koordinat yang di dapat pada bidang kartesius dan menghubungkan titik-titik koordinat pada bidang kartesius sehingga diperoleh kurva yang merupkan grafik fungsi tersebut.



Dengan demikian, gambar diatas adalah sketsa grafik fungsi y equals 2 f open parentheses x close parentheses.

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi berikut. a.

Pembahasan Soal:

a. Diketahui fungsi y equals 2 to the power of x minus 1 end exponent. Langkah-langkah menggambar fungsi tersebut sebagai berikut.

  • Menentukan asimtot datar

Asimtot datar adalah garis sejajar sumbu x yang didekati suatu grafik, tetapi grafik tersebut tidak pernah memotong garisnya. Suatu bilangan berpangkat pasti lebih dari 0, maka dari fungsi y equals 2 to the power of x minus 1 end exponent, nilai y greater than 0. Nilai y greater than 0, maka grafik fungsi y equals 2 to the power of x minus 1 end exponent tidak pernah memotong garis y equals 0, namun mendekati garis  y equals 0 sehingga asimtot datar dari grafik fungsi y equals 2 to the power of x minus 1 end exponent adalah garis y equals 0 atau sumbu x.

  • Menentukan titik potong sumbu y

Grafik memotong sumbu y ketika koordinat x equals 0, maka koordinat y yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 to the power of x minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of 0 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

Titik potong grafik y equals 2 to the power of x minus 1 end exponent dengan sumbu y yaitu titik open parentheses 0 comma 1 half close parentheses.

  • Menentukan titik bantu

  • Menggambar asimtot datar, titik potong, dan titik bantu pada bidang koordinat kartesius
  • Menghubungkan titik-titik yang telah digambar dengan kurva mulus, sehingga diperoleh gambar grafik y equals 2 to the power of x minus 1 end exponent sebagai berikut.


Dengan demikian, gambar grafik fungsi y equals 2 to the power of x minus 1 end exponent seperti gambar di atas.

Roboguru

Persamaan grafik fungsi eksponen berikut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bentuk umum fungsi eksponensial berikut:

y equals f open parentheses x close parentheses equals k a to the power of x atau f space colon space x rightwards arrow space k a to the power of x 

dimana:

x equals variabel space bebas space dengan space domain space open curly brackets right enclose x space minus infinity less than x less than infinity comma space x element of R close curly brackets a equals bilangan space pokok space dengan space syarat space a greater than 0 space dan space a not equal to 1 space open parentheses 0 less than a less than 1 space atau space a greater than 1 close parentheses y equals variabel space tak space bebas k equals konstanta 

Dari gambar yang diberikan, dapat diketahui bahwa grafik tersebut melalui titik open parentheses 0 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 3 close parentheses, dan open parentheses 3 comma space 9 close parentheses. Maka:

- Melalui open parentheses 0 comma space 1 close parentheses berarti f open parentheses 0 close parentheses equals 1, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell k a to the power of x end cell row 1 equals cell k times a to the power of 0 end cell row 1 equals cell k times 1 end cell row 1 equals k row k equals 1 end table 

- Melalui open parentheses 1 comma space 3 close parentheses berarti f open parentheses 1 close parentheses equals 3, maka:

y equals k a to the power of x 3 equals 1 times a to the power of 1 3 equals 1 times a 3 equals a a equals 3 

Diperoleh nilai k equals 1 dan a equals 3. Sehingga rumus fungsinya adalah:

y equals k a to the power of x y equals 1 times 3 to the power of x y equals 3 to the power of x 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Grafik dari fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep eksponensial, berikut merupakan sejumlah titik yang dilalui oleh kurva   y equals 3 to the power of negative x end exponent

x negative 2 negative 1 0  1 2 
y 9 3 1  1 third 1 over 9 

x=2,y=3(2)=32=9x=1,y=3(1)=31=3x=0,y=30=1x=1,y=31=31x=2,y=32=91

Sehingga, berikut merupakan sketsa grafik dari fungsi y equals 3 to the power of negative x end exponent :

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi berikut. a.

Pembahasan Soal:

Diketahui grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 to the power of x minus 1. Untuk menggambar grafik fungsi tersebut, dapat dilakukan dengan cara:

- Membuat tabel titik bantu berupa nilai x dan y 

- Gambarkan titik-titik yang di dapat pada bidang koordinat dan hubungkan. Sehingga di dapat gambar kurva sebagai berikut:

Jadi, gambar grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 to the power of x minus 1 adalah seperti gambar di atas.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved