Roboguru

Grafik dari fungsi  adalah ....

Pertanyaan

Grafik dari fungsi y equals 3 to the power of negative x end exponent adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep eksponensial, berikut merupakan sejumlah titik yang dilalui oleh kurva   y equals 3 to the power of negative x end exponent

x negative 2 negative 1 0  1 2 
y 9 3 1  1 third 1 over 9 

x=2,y=3(2)=32=9x=1,y=3(1)=31=3x=0,y=30=1x=1,y=31=31x=2,y=32=91

Sehingga, berikut merupakan sketsa grafik dari fungsi y equals 3 to the power of negative x end exponent :

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambarlah grafik fungsi berikut. a.

Pembahasan Soal:

Diketahui grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 to the power of x minus 1. Untuk menggambar grafik fungsi tersebut, dapat dilakukan dengan cara:

- Membuat tabel titik bantu berupa nilai x dan y 

- Gambarkan titik-titik yang di dapat pada bidang koordinat dan hubungkan. Sehingga di dapat gambar kurva sebagai berikut:

Jadi, gambar grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 to the power of x minus 1 adalah seperti gambar di atas.

0

Roboguru

Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bentuk umum fungsi eksponensial berikut:

y equals f open parentheses x close parentheses equals k a to the power of x atau f space colon space x rightwards arrow space k a to the power of x 

dimana:

x equals variabel space bebas space dengan space domain space open curly brackets right enclose x space minus infinity less than x less than infinity comma space x element of R close curly brackets a equals bilangan space pokok space dengan space syarat space a greater than 0 space dan space a not equal to 1 space open parentheses 0 less than a less than 1 space atau space a greater than 1 close parentheses y equals variabel space tak space bebas k equals konstanta 

Dari gambar yang diberikan, dapat diketahui bahwa grafik tersebut melalui titik open parentheses 0 comma space 6 close parentheses, maka:

- Melalui open parentheses 0 comma space 6 close parentheses berarti f open parentheses 0 close parentheses equals 6, maka:

y equals k a to the power of x 6 equals k times a to the power of 0 6 equals k times 1 6 equals k k equals 6  

Diperoleh nilai k equals 6. Sehingga rumus fungsinya adalah:

y equals k a to the power of x y equals 6 times a to the power of x 

Oleh karena itu:

- Pilihan A

y equals 6 cross times 2 to the power of x y equals 6 cross times 2 to the power of 0 y equals 6 cross times 1 y equals 6 space space space space space space rightwards arrow open parentheses 0 comma space 6 close parentheses 

- Pilihan B

y equals 6 cross times 2 to the power of x minus 1 end exponent y equals 6 cross times 2 to the power of 0 minus 1 end exponent y equals 6 cross times 2 to the power of negative 1 end exponent y equals 6 cross times 1 half y equals 3 space space space space space space rightwards arrow open parentheses 0 comma space 3 close parentheses 

- Pilihan C

y equals 6 cross times 2 to the power of 1 minus x end exponent y equals 6 cross times 2 to the power of 1 minus 0 end exponent y equals 6 cross times 2 to the power of 1 y equals 6 cross times 2 y equals 12 space space space space space space rightwards arrow open parentheses 0 comma space 12 close parentheses 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

5

Roboguru

Persamaan yang tepat untuk gambar berikut adalah ...

Pembahasan Soal:

Bentuk umum dari Fumgsi eksponensial adalah 

f open parentheses x close parentheses equals a to the power of x

Grafik tersebut memotong titik open parentheses 0 comma 1 close parentheses dan open parentheses 1 comma 2 close parentheses sehingga nilai a dapat ditentukan dengan cara berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a to the power of x end cell row 2 equals cell a to the power of 1 end cell row 2 equals a end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a to the power of x end cell row 1 equals cell 2 to the power of 0 end cell row 1 equals cell 1 space left parenthesis sudah space memenuhi right parenthesis end cell end table

Dengan demikian persamaan yang tepat untuk grafik tersebut adalah f open parentheses x close parentheses equals 2 to the power of x

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

 

 

0

Roboguru

Grafik dari fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep eksponensial, berikut merupakan sejumlah titik yang dilalui oleh kurva 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell square root of 4 to the power of x plus 1 end exponent over 16 end root equals square root of 2 to the power of 2 open parentheses x plus 1 right parenthesis close parentheses end exponent over 2 to the power of 4 end root end cell row blank equals cell square root of 2 to the power of 2 x plus 2 end exponent over 2 to the power of 4 end root equals square root of 2 to the power of 2 x plus 2 minus 4 end exponent end root end cell row blank equals cell square root of 2 to the power of 2 x minus 2 end exponent end root equals 2 to the power of fraction numerator 2 x minus 2 over denominator 2 end fraction end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of x minus 1 end exponent end cell end table 

x negative 2 negative 1 0 1 2
y 1 over 8  1 fourth 1 half  1 2

x=2;y=221=23=81x=1;y=211=22=41x=0;y=201=21=21x=1;y=211=20=1x=2;y=221=2

Sehingga, berikut merupakan sketsa grafik dari fungsi y equals 2 to the power of x minus 1 end exponent :

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

4.Grafik fungsi  memotong sumbu Y di titik (0, 7) dan melalui titik (1, 56). Tentukan nilai .

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals k cross times a to the power of b x end exponent memotong sumbu Y di titik (0, 7), diperoleh:

table row cell f open parentheses 0 close parentheses equals 7 end cell left right double arrow cell k cross times a to the power of b open parentheses 0 close parentheses end exponent equals 7 end cell row blank blank cell k cross times a to the power of 0 equals 7 end cell row blank blank cell k cross times 1 equals 7 end cell row blank blank cell k equals 7 end cell end table 

Grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals k cross times a to the power of b x end exponent melalui titik (1, 56) dan k = 7, diperoleh:

table row cell f open parentheses 1 close parentheses equals 56 end cell left right double arrow cell k cross times a to the power of b open parentheses 1 close parentheses end exponent equals 56 end cell row blank blank cell 7 cross times a to the power of b equals 56 end cell row blank blank cell a to the power of b equals 56 over 7 end cell row blank blank cell a to the power of b equals 8 end cell end table 

Maka, rumus fungsi adalah sebagai berikut:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell k cross times a to the power of b x end exponent end cell row blank equals cell k cross times open parentheses a to the power of b close parentheses to the power of x end cell row blank equals cell 7 cross times open parentheses 8 close parentheses to the power of x end cell row blank equals cell 7 cross times 8 to the power of x end cell end table 

Selanjutnya substitusi nilai x = 1 third dan x = 2 pada fungsi tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 third close parentheses end cell equals cell 7 cross times 8 to the power of 1 third end exponent end cell row blank equals cell 7 cross times open parentheses 2 cubed close parentheses to the power of 1 third end exponent end cell row blank equals cell 7 cross times open parentheses 2 close parentheses to the power of 3 cross times 1 third end exponent end cell row blank equals cell 7 cross times 2 to the power of 1 end cell row blank equals 14 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 7 cross times 8 squared end cell row blank equals cell 7 cross times 64 end cell row blank equals 448 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 third close parentheses plus f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 14 plus 448 end cell row blank equals 462 end table 

Dengan demikian, nilai dari f open parentheses 1 third close parentheses plus f open parentheses 2 close parentheses equals 462.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved