Pertanyaan

Gradien garis singgung suatu kurva dititik ( x , y ) adalah d x d y = 5 x − 1 . Jika kurva tersebut melalui ( 2 , 3 ) , persamaan kurva tersebut adalah ....

Gradien garis singgung suatu kurva di titik $(x, y)$ adalah $\frac{d y}{d x} = 5 x - 1$ . Jika kurva tersebut melalui $(2, 3)$ , persamaan kurva tersebut adalah ....

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kurva tersebut adalah .

persamaan kurva tersebut adalah y open parentheses x close parentheses equals 5 over 2 x squared minus x minus 5

Pembahasan

d x d y y ( x ) y ( x ) = = = 5 x − 1 ∫ ( 5 x − 1 ) d x 2 5 x 2 − x + C , dengan C konstanta Jika kurva melalui ( 2 , 3 ) , maka: y ( 2 ) 3 C = = = 2 5 2 2 − 2 + C 10 − 2 + C − 5 Dengan demikian, persamaan kurva tersebut adalah .

$\frac{d y}{d x} y (x) y (x) = = = 5 x - 1 \int (5 x - 1) d x \frac{5}{2} x^{2} - x + C, dengan C konstanta$

Jika kurva melalui $(2, 3)$ , maka:

$y (2) 3 C = = = \frac{5}{2} 2^{2} - 2 + C 10 - 2 + C - 5$

Dengan demikian, persamaan kurva tersebut adalah y open parentheses x close parentheses equals 5 over 2 x squared minus x minus 5 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan fungsi f jika grafik fungsi y = f ( x ) melaluititik (1,2) dan gradien garis singgungnya di setiap titik ditentukan oleh persamaan y = 1 − 16 x − 4 , x  = 0 .

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui gradien kurva d x d y = 3 x 2 − 7 . Jika kurva tersebut melalui ( 0 , 6 ) maka persamaankurva tersebut adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan fungsi f ,jika fungsi y = f ( x ) terdefinisi untuk x > 0 melalui titik (4,0) dan gradien garis singgungnya di setiap titik ditentukan oleh persamaan f ( x ) = x 1 + x .

5.0

Jawaban terverifikasi

Gradien garis singgung fungsi di setiap titik P(x, y) sama dengan dua kali absis titik P itu. Jika grafik fungsi itu melalui titik (0, 1) maka fungsi

2.0

Jawaban terverifikasi

Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x,y) sama dengan 4 x − 3 . Jika kurva ini melalui ( 4 , 6 ) maka kurva tersebut akan memotong sumbu Y di titik ...

4.6

Jawaban terverifikasi