Roboguru

Gradien garis dengan persamaan adalah

Pertanyaan

Gradien garis dengan persamaan negative 3 x minus 5 y plus 15 equals 0 spaceadalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan garis negative 3 x minus 5 y plus 15 equals 0 spacedengan text a end text equals negative 3 comma text  b end text equals negative 5 comma space text dan c end text equals 15maka gradiennya yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text m end text end cell equals cell negative fraction numerator text a end text over denominator text b end text end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative 3 over denominator negative 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 5 end cell end table


Jadi gradien garis dengan persamaan negative 3 x minus 5 y plus 15 equals 0 spaceadalah negative 3 over 5.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Febrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gradien garis yang tegak lurus garis  adalah ....

Pembahasan Soal:

Gradien dari persamaan garis begin mathsize 14px style a x plus b y equals c end style adalah begin mathsize 14px style negative a over b end style, maka gradien garis dari begin mathsize 14px style 3 x plus 4 y equals 12 end style adalah begin mathsize 14px style negative 3 over 4 end style.

gradien garis yang tegak lurus terhadap garis undefined adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 3 over 4 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 3 end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell 4 over 3 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Gradien dari persamaan garis 3x - 5y = 10 adalah ...

Pembahasan Soal:

Ubah terlebih dahulu persamaan menjadi bentuk eksplisit, yaitu
y = mx + c
<=> 5y = 3x - 10
<=> y = begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x minus 10 over denominator 5 end fraction end style
<=> y = begin mathsize 14px style 3 over 5 end stylex - 2
Gradien adalah koefisien x pada bentuk y = mx +c.

Jadi, gradien garis 3x- 5y = 10 adalah begin mathsize 14px style 3 over 5 end style atau

Gradien garis dengan persamaan ax + by + c = 0 adalah

m = begin mathsize 14px style negative fraction numerator koefisien space straight x over denominator koefisien space straight y end fraction equals negative straight a over straight b equals negative fraction numerator 3 over denominator left parenthesis negative 5 right parenthesis end fraction equals 3 over 5 end style

0

Roboguru

Diketahui garis  melalui titik (2,−3)dan(−1,−2). Persamaan garis berikut yang tegak lurus dengan garis  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus menentukan gradien yang melalui dua titik.

m=x2x1y2y1

dan rumus menentukan gradien garis yang saling tegak lurus.

mA=mB

Karena garis begin mathsize 14px style k end style melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space minus 3 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma space minus 2 right parenthesis end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript k end cell equals cell fraction numerator negative 2 minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator negative 1 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 third end cell end table end style

Gradien garis yang tegak lurus garis begin mathsize 14px style k end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript k cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 1 third cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 1 third end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals 3 end table end style

Selanjutnya, kita akan memeriksa gradien garis dari masing-masing opsi.

Dengan, m=ba

a. 

3xy2m===0133

b. 

3x+y3m===0133

c. 

x+3y+7m==031

d. 

x3y11m===03131

Dengan demikian, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis undefined adalah begin mathsize 14px style 3 x minus y minus 2 equals 0 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Tentukan gradien garis dengan persamaan berikut. i. x+3y−3=0

Pembahasan Soal:

Gradien (kemiringan garis) adalah perbandingan antara perpindahan vertikal terhadap perpindahan horizontal. Gradien garis apabila diketahui persamaannya berbentuk ax+by+c=0 dapat ditentukan dengan rumus berikut.

m=koefisienykoefisienx=ba

Pada soal di atas, diketahui garis dengan persamaan x+3y3=0

Gradien garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

m==ba31

Dengan demikian, gradien garis x+3y3=0 adalah 31 

0

Roboguru

Persamaan garis yang tegak lurus  dan melalui titik potong  dan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis tersebut tegak lurus dengan 4 x plus 2 y equals 1. Ingat bahwa jika terbapat persamaan garis a x plus b y equals c, maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell negative a over b end cell row blank equals cell negative 4 over 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Gradien garis yang saling tegak lurus adalah m subscript 1 cross times m subscript 2 equals negative 1, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 cross times m subscript 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 1 end cell equals cell negative 1 cross times fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

Sehingga garis tersebut memiliki gradien m equals 1 half.

Garis tersebut melalui titik potong x plus y equals 2 dan x minus 2 y equals 5, maka

rightwards arrow x plus y equals 2 rightwards arrow y equals 2 minus x

Substitusikan y equals 2 minus x ke persamaan garis x minus 2 y equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals 5 row cell x minus 2 left parenthesis 2 minus x right parenthesis end cell equals 5 row cell x minus 4 plus 2 x end cell equals 5 row cell 3 x end cell equals cell 5 plus 4 end cell row cell 3 x end cell equals 9 row x equals 3 end table

Substitusikan nilai x equals 3 ke persamaan x minus 2 y equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals 5 row cell 3 minus 2 y end cell equals 5 row cell negative 2 y end cell equals cell 5 minus 3 end cell row cell negative 2 y end cell equals 2 row y equals cell negative 1 end cell end table

Sehingga garis tersebut melalui titik left parenthesis 3 comma negative 1 right parenthesis dan bergradien m equals 1 half. Ingat bahwa rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, maka persamaan garis tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 1 half left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell y plus 1 end cell equals cell 1 half x minus 3 over 2 end cell row cell 2 y plus 2 end cell equals cell x minus 3 end cell row cell 2 y minus x end cell equals cell negative 3 minus 2 end cell row cell 2 y minus x end cell equals cell negative 5 end cell row cell x minus 2 y end cell equals 5 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved