Roboguru

Getaran sebuah kawat ditentukan oleh persamaan: Tunjukkan bahwa persamaan tersebut ekuivalen dengan persamaan: y=4AcosT2πt​⋅cosλ2πx​

Pertanyaan

Getaran sebuah kawat ditentukan oleh persamaan:

y equals 2 A open parentheses cos open square brackets 2 straight pi begin italic style left parenthesis straight t over straight T minus straight x over straight lambda right parenthesis end style close square brackets plus cos open square brackets 2 straight pi open parentheses t over T italic plus x over lambda close parentheses close square brackets close parentheses

Tunjukkan bahwa persamaan tersebut ekuivalen dengan persamaan:

y equals 4 A cos space fraction numerator 2 pi t over denominator T end fraction times cos fraction numerator 2 pi x over denominator lambda end fraction

Pembahasan:

Dengan menggunakan rumus trigonometri, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 A open parentheses cos open square brackets 2 straight pi begin italic style left parenthesis t over T minus x over lambda right parenthesis end style close square brackets plus cos open square brackets 2 straight pi open parentheses t over T italic plus x over lambda close parentheses close square brackets close parentheses end cell row blank equals cell 2 A open parentheses 2 cos space 1 half open square brackets 2 straight pi open parentheses t over T italic minus x over lambda close parentheses plus 2 straight pi open parentheses straight t over straight T italic plus straight x over straight lambda close parentheses close square brackets times cos space 1 half open square brackets 2 straight pi open parentheses t over T italic minus x over lambda close parentheses minus 2 straight pi open parentheses straight t over straight T italic plus straight x over straight lambda close parentheses close square brackets close parentheses end cell row blank equals cell 2 A open parentheses 2 cos space 1 half open square brackets fraction numerator 2 straight pi t over denominator T end fraction minus fraction numerator 2 pi x over denominator straight lambda end fraction plus fraction numerator 2 pi t over denominator T end fraction plus fraction numerator 2 pi x over denominator straight lambda end fraction close square brackets times cos space 1 half open square brackets fraction numerator 2 straight pi t over denominator T end fraction minus fraction numerator 2 pi x over denominator straight lambda end fraction minus fraction numerator 2 pi t over denominator T end fraction minus fraction numerator 2 pi x over denominator straight lambda end fraction close square brackets close parentheses end cell row blank equals cell 2 A open parentheses 2 cos space open parentheses 1 half times fraction numerator 4 straight pi t over denominator T end fraction close parentheses times cos space open parentheses 1 half times fraction numerator negative 4 πx over denominator straight lambda end fraction close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 A open parentheses 2 cos fraction numerator 2 straight pi t over denominator T end fraction times cos fraction numerator 2 straight pi x over denominator straight lambda end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 4 A cos fraction numerator 2 straight pi t over denominator T end fraction times cos fraction numerator 2 straight pi x over denominator straight lambda end fraction end cell row blank blank blank end table

Dengan demikian, terbukti bahwa

2 A open parentheses cos open square brackets 2 straight pi open parentheses straight t over straight T italic minus straight x over straight lambda close parentheses close square brackets plus cos open square brackets 2 straight pi open parentheses t over T italic plus x over lambda close parentheses close square brackets close parentheses equals 4 A cos space fraction numerator 2 pi t over denominator T end fraction times cos fraction numerator 2 pi x over denominator lambda end fraction

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Putri

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai dari: sin35∘cos5∘−cos35∘cos85∘.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved