Pertanyaan

Pada interval 0 ∘ < x < 18 0 ∘ , persamaan garis singgung kurva y = sin 2 ( x − 2 0 ∘ ) yang tegak lurus dengan garis 3 y + 3 x + 4 = 0 adalah...

Pada interval $0^{\circ} < x < 18 0^{\circ}$ , persamaan garis singgung kurva $y = sin 2 (x - 2 0^{\circ})$ yang tegak lurus dengan garis $3 y + 3 x + 4 = 0$ adalah...

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang sesuai pada pilihan jawaban.

Pembahasan

Diketahui garis singgung kurva tegak lurus dengan garis . Maka garis singgung tersebut dengan garis memiliki hubungan gradien : Ingat pada aplikasi turunan, gradien garis singgung ditentukan oleh dengan adalah absis titik singgungnya. Maka Selanjutnya selesaikan dengan rumus dasar persamaan trigonometri, Pada interval , nilai x yang memenuhi adalah . Misal di ambil , maka Persamaan garis singgung kurva adalah Jadi, tidak ada jawaban yang sesuai pada pilihan jawaban.

Diketahui garis singgung kurva y equals sin space 2 left parenthesis x minus 20 degree right parenthesis tegak lurus dengan garis 3 y plus square root of 3 x plus 4 equals 0 . Maka garis singgung tersebut dengan garis memiliki hubungan gradien :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell square root of 3 end cell end table$

Ingat pada aplikasi turunan, gradien garis singgung ditentukan oleh straight m equals straight f apostrophe left parenthesis straight c right parenthesis dengan adalah absis titik singgungnya. Maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell sin space 2 left parenthesis x minus 20 degree right parenthesis end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 2 space cos space 2 left parenthesis x minus 20 degree right parenthesis end cell row m equals cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell row cell square root of 3 end cell equals cell 2 space cos space 2 left parenthesis x minus 20 degree right parenthesis end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell cos space 2 left parenthesis x minus 20 degree right parenthesis end cell end table$

Selanjutnya selesaikan dengan rumus dasar persamaan trigonometri,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 2 left parenthesis x minus 20 degree right parenthesis end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell cos space 2 left parenthesis x minus 20 degree right parenthesis end cell equals cell cos space 30 degree end cell row cell rightwards double arrow 2 left parenthesis x minus 20 degree right parenthesis end cell equals cell 30 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 35 degree plus k times 180 degree end cell row blank equals cell 35 degree comma space 215 degree end cell row blank rightwards double arrow cell 2 left parenthesis x minus 20 degree right parenthesis equals negative 30 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 5 degree plus k times 180 degree end cell row blank equals cell 5 degree comma space 185 degree end cell end table$

Pada interval 0 degree less than x less than 180 degree , nilai x yang memenuhi adalah x equals 5 degree space atau space x equals 35 degree . Misal di ambil x subscript 1 equals 35 degree , maka

y subscript 1 equals sin space 2 left parenthesis x subscript 1 minus 20 degree right parenthesis equals sin space 2 left parenthesis 35 degree minus 20 degree right parenthesis equals 1 half

Persamaan garis singgung kurva adalah

y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis y minus 1 half equals square root of 3 left parenthesis x minus 35 degree right parenthesis

Jadi, tidak ada jawaban yang sesuai pada pilihan jawaban.