Pertanyaan

Garis y = 6 x − 5 memotong kurva parabola y = x 2 − k x + 11 di titik puncak p, koordinat titik puncak p adalah …

Garis $y = 6 x - 5$ memotong kurva parabola $y = x^{2} - k x + 11$ di titik puncak p, koordinat titik puncak p adalah …

(7,2)
(2,7)
(-2,7)
(-7,2)
(-2,-7)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik puncaknya adalah (2,7)

Pembahasan

Substitusi nilai x p di atas ke persamaan fungsi kuadratnya: Kemudian substitusikan lagi nilai x p ke persamaan garis: Karena memotong parabola di puncak, maka Pers 1 akan sama dengan Pers 2: Ambil nilai k yang positif, yaitu k = 4, maka titik puncaknya menjadi: Jadi titik puncaknya adalah (2,7)

$y equals x squared minus k x plus 11 x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator open parentheses negative k close parentheses over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction equals k over 2$

Substitusi nilai x_p di atas ke persamaan fungsi kuadratnya:

y subscript p equals open parentheses k over 2 close parentheses squared minus k open parentheses k over 2 close parentheses plus 11 y subscript p equals k squared over 4 minus k squared over 2 plus 11 y subscript p equals negative 1 fourth k squared plus 11 horizontal ellipsis open parentheses P e r s space 1 close parentheses

Kemudian substitusikan lagi nilai x_p ke persamaan garis:

y subscript p equals 6 open parentheses k over 2 close parentheses minus 5 y subscript p equals 3 k minus 5 horizontal ellipsis open parentheses P e r s space 2 close parentheses

Karena memotong parabola di puncak, maka Pers 1 akan sama dengan Pers 2:

3 k minus 5 equals negative 1 fourth k squared plus 11 12 k minus 20 equals negative k squared plus 44 k squared plus 12 k minus 64 equals 0 open parentheses k plus 16 close parentheses open parentheses k minus 4 close parentheses equals 0 k equals negative 16 space a t a u space k equals 4

Ambil nilai k yang positif, yaitu k = 4, maka titik puncaknya menjadi:

x subscript p equals k over 2 equals 4 over 2 equals 2 y subscript p equals 3 k minus 5 equals 3 open parentheses 4 close parentheses minus 5 equals 7

Jadi titik puncaknya adalah (2,7)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

[Simulasi SBMTPN 2017] Jika garis y = 4 x − 2 a tidak memotong maupun menyinggung kurva y = x 2 − 6 x + 3 a maka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi kuadrat y = x 2 + 3 x + 1 menyinggung garis y = 2 x − p , maka nilai dari 4 p − 25 adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai m yang menyebabkan fungsi kuadrat f ( x ) = ( m + 1 ) 2 − 2 m x + ( m − 3 ) definit negatif adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

[SIMAK UI 2009] Misalkan kurva y = x 2 − ( a − 1 ) x + 6 dan y = x − 10 berpotongan di dua titik yang berbeda maka nilai yang memenuhi adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

[SIMAK UI 2009] Diketahui fungsi m x 2 − 2 x 2 + 2 m x + m − 3 .Agar fungsi tersebut senantiasa berada di bawah sumbu – x , maka nilai m yang mungkin adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi