Pertanyaan

Garis g berikut tegak lurus dengan garis yang memiliki persamaan 3 x + 2 y + 8 = 0 . Tentukanpersamaan garis g tersebut!

Garis g berikut tegak lurus dengan garis yang memiliki persamaan $3 x + 2 y + 8 = 0$ . Tentukan persamaan garis g tersebut!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis g adalah .

persamaan garis g adalah 2 x minus 3 y plus 11 equals 0

Pembahasan

Diketahui persamaan garis Maka diperoleh gradien dari persamaan garis adalah . Karena garis g tegak lurus dengan garis , maka Pada gambar di atas, tampak bahwa garis g melalui titik (2, 5). Persamaan garis g yang memiliki gradien danmelalui titik (2, 5) adalah Jadi, persamaan garis g adalah .

Diketahui persamaan garis 3 x plus 2 y plus 8 equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y plus 8 end cell equals 0 row cell 2 y end cell equals cell negative 3 x minus 8 end cell row y equals cell negative 3 over 2 x minus 8 over 2 end cell row y equals cell negative 3 over 2 x minus 4 end cell end table

Maka diperoleh gradien dari persamaan garis 3 x plus 2 y plus 8 equals 0 adalah negative 3 over 2 .

Karena garis g tegak lurus dengan garis 3 x plus 2 y plus 8 equals 0 , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 3 over 2 cross times m subscript g end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript g end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator begin display style fraction numerator negative 3 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row cell m subscript g end cell equals cell negative 1 cross times fraction numerator 2 over denominator negative 3 end fraction end cell row cell m subscript g end cell equals cell 2 over 3 end cell end table$

Pada gambar di atas, tampak bahwa garis g melalui titik (2, 5).

Persamaan garis g yang memiliki gradien 2 over 3 dan melalui titik (2, 5) adalah

Jadi, persamaan garis g adalah 2 x minus 3 y plus 11 equals 0 .