Roboguru

Garis l:3x−2y+6=0 ditranslasikan oleh T=(3−2​).  Tentukan hasil translasi garis l.

Pertanyaan

Garis Error converting from MathML to accessible text. ditranslasikan oleh begin mathsize 14px style straight T equals open parentheses fraction numerator negative 2 over denominator 3 end fraction close parentheses end style.  Tentukan hasil translasi garis begin mathsize 14px style calligraphic l end style.

  1. ...undefined 

  2. ...

Pembahasan Soal:

size 14px left parenthesis size 14px x size 14px apostrophe size 14px comma size 14px y size 14px apostrophe size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px x size 14px plus size 14px a size 14px comma size 14px y size 14px plus size 14px b size 14px right parenthesis size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px comma size 14px y size 14px plus size 14px 3 size 14px right parenthesis  size 14px x size 14px apostrophe size 14px equals size 14px x size 14px minus size 14px 2 space size 14px x size 14px equals size 14px x size 14px apostrophe size 14px plus size 14px 2  size 14px y size 14px apostrophe size 14px equals size 14px y size 14px plus size 14px 3 space size 14px y size 14px equals size 14px y size 14px apostrophe size 14px minus size 14px 3  size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px y size 14px plus size 14px 6 size 14px equals size 14px 0 size 14px 3 size 14px left parenthesis size 14px x size 14px apostrophe size 14px plus size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px left parenthesis size 14px y size 14px apostrophe size 14px minus size 14px 3 size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px 6 size 14px equals size 14px 0 size 14px 3 size 14px x size 14px apostrophe size 14px plus size 14px 6 size 14px minus size 14px 2 size 14px y size 14px apostrophe size 14px plus size 14px 6 size 14px plus size 14px 6 size 14px equals size 14px 0 size 14px 3 size 14px x size 14px apostrophe size 14px minus size 14px 2 size 14px y size 14px apostrophe size 14px plus size 14px 18 size 14px equals size 14px 0 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadhira

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis l ditranslasi oleh matriks T=(21​) mempunyai bayangan garis l≡2x−3y+1=0. Persamaan garis  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Matriks T equals open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses mentranslasikan persamaan garis l.

Diperoleh persamaan garis bayangan 2 x minus 3 y plus 1 equals 0.

Ditanya:

Persamaan garis l?

Jawab:

Menentukan titik pada persamaan garis bayangan 2 x minus 3 y plus 1 equals 0 yaitu A apostrophe equals open parentheses 0 comma 1 third close parentheses comma space B apostrophe equals open parentheses negative 1 half comma 0 close parentheses.

Kedua titik bayangan kita cari titik awalnya, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A apostrophe end cell equals cell T plus A end cell row A equals cell A apostrophe minus T end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 row cell 1 third end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell fraction numerator negative 2 over denominator 3 end fraction end cell end table close parentheses end cell row cell B apostrophe end cell equals cell T plus B end cell row B equals cell B apostrophe minus T end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 half end cell row 0 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 5 over 2 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table 

Dari titik A open parentheses negative 2 comma negative 2 over 3 close parentheses comma space B open parentheses negative 5 over 2 comma negative 1 close parentheses, dibuat persamaan garis lurus sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus open parentheses negative begin display style 2 over 3 end style close parentheses over denominator negative 1 minus open parentheses negative begin display style 2 over 3 end style close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus open parentheses negative 2 close parentheses over denominator negative begin display style 5 over 2 end style minus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator y plus begin display style 2 over 3 end style over denominator negative 1 plus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator negative begin display style 5 over 2 end style plus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator y plus begin display style 2 over 3 end style over denominator negative begin display style 1 third end style end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator negative begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell negative 1 half open parentheses y plus 2 over 3 close parentheses end cell equals cell negative 1 third open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row cell negative 1 half y minus 2 over 6 end cell equals cell negative 1 third x minus 2 over 3 end cell row cell negative 6 cross times open parentheses negative 1 half y minus 2 over 6 close parentheses end cell equals cell negative 6 cross times open parentheses negative 1 third x minus 2 over 3 close parentheses end cell row cell 3 y plus 2 end cell equals cell 2 x plus 4 equals 0 end cell row cell 2 x minus 3 y plus 4 minus 2 end cell equals 0 row cell 2 x minus 3 y plus 2 end cell equals 0 end table 

Jadi, persamaan garis l adalah 2 x minus 3 y plus 2 equals 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah  E.

0

Roboguru

Belah ketupat PQRS dengan P(−1,5),Q(3,−1),danS(3,11) dikenakan translasi oleh T1​=(−37​) dilanjutkan lagi oleh T2​=(7−3​). Tentukan bayangan garis PR.

Pembahasan Soal:

Menentukan titik R

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S apostrophe end cell equals R row cell stack P Q with rightwards arrow on top open parentheses S close parentheses end cell equals cell open parentheses Q minus P close parentheses plus S end cell row blank equals cell open square brackets open parentheses table row 3 row cell negative 1 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 5 end table close parentheses close square brackets plus open parentheses table row 3 row 11 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row cell negative 6 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 3 row 11 end table close parentheses end cell row R equals cell open parentheses 7 comma 5 close parentheses end cell end table 

Menentukan bayangan garis PR

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P apostrophe end cell equals cell open parentheses T subscript 2 ring operator T subscript 1 close parentheses open parentheses P close parentheses end cell row blank equals cell T subscript 2 open square brackets T subscript 1 open parentheses negative 1 comma 5 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell T subscript 2 open square brackets open parentheses table row cell negative 1 end cell row 5 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 3 end cell row 7 end table close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell T subscript 2 open parentheses negative 4 comma 12 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row 12 end table close parentheses plus open parentheses table row 7 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma 9 close parentheses end cell row cell R apostrophe end cell equals cell open parentheses T subscript 2 ring operator T subscript 1 close parentheses open parentheses R close parentheses end cell row blank equals cell T subscript 2 open square brackets T subscript 1 open parentheses 7 comma 5 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell T subscript 2 open square brackets open parentheses table row 7 row 5 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 3 end cell row 7 end table close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell T subscript 2 open parentheses 4 comma 12 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row 12 end table close parentheses plus open parentheses table row 7 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 11 comma 9 close parentheses end cell end table 

Jadi, bayangan garis PR berada pada titik P apostrophe open parentheses 3 comma 9 close parentheses comma space R apostrophe open parentheses 11 comma 9 close parentheses.

 

0

Roboguru

Peta dari 3x−2y+4=0 oleh  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: Persamaan garis 3 x minus 2 y plus 4 equals 0 yang akan dipetakan dengan open parentheses table row 5 row 1 end table close parentheses

Ditanya: Peta dari 3 x minus 2 y plus 4 equals 0 oleh open parentheses table row 5 row 1 end table close parentheses?

Jawab:

Ingat cara untuk menentukan peta atau bayangan sebuah titik open parentheses x comma y close parentheses yang ditranslasi oleh open parentheses table row a row b end table close parentheses sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses

Dari rumus di atas dengan memanfaatkan sifat penjumlahan pada matriks yaitu A plus open parentheses negative A close parentheses equals O dengan O merupakan matriks nol, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 5 row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 5 row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe minus 5 end cell row cell y apostrophe minus 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe minus 5 end cell row cell y apostrophe minus 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table.

Didapatkan hasil x equals x apostrophe minus 5 dan y equals y apostrophe minus 1.

Substitusikan x dan y ke persamaan awal 3 x minus 2 y plus 4 equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 y plus 4 end cell equals 0 row cell 3 left parenthesis x apostrophe minus 5 right parenthesis minus 2 left parenthesis y apostrophe minus 1 right parenthesis plus 4 end cell equals 0 row cell 3 x apostrophe minus 15 minus 2 y apostrophe plus 2 plus 4 end cell equals 0 row cell 3 x apostrophe minus 2 y apostrophe minus 15 plus 2 plus 4 end cell equals 0 row cell 3 x apostrophe minus 2 y apostrophe minus 9 end cell equals 0 end table

Diperoleh bahwa petanya yaitu 3 x minus 2 y minus 9 equals 0.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa peta dari 3 x minus 2 y plus 4 equals 0 oleh open parentheses table row 5 row 1 end table close parentheses adalah 3 x minus 2 y minus 9 equals 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Garis g ditranslasikan oleh T=(−13​) menghasilkan garis g:3x−2y−6=0. Persamaan garis g adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis g ditranslasikan oleh begin mathsize 14px style T equals open parentheses table row cell negative 1 end cell row 3 end table close parentheses end style menghasilkan garis begin mathsize 14px style g apostrophe colon space 3 x minus 2 y minus 6 equals 0 end style. Persamaan garis begin mathsize 14px style g end style adalah ....

begin mathsize 14px style x apostrophe equals x plus a equals x minus 1 y apostrophe equals y plus b equals y plus 3  0 equals 3 x apostrophe minus 2 y apostrophe minus 6 0 equals 3 left parenthesis x minus 1 right parenthesis minus 2 left parenthesis y plus 3 right parenthesis minus 6 0 equals 3 x minus 3 minus 2 y minus 6 minus 6 0 equals 3 x minus 2 y minus 15  end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Kurva dengan persamaan y=2x2−x+4 ditranslasikan oleh T=[a3​] menghasilkan bayangan kurva dengan persamaan y=2x2+7x+13. Nilai a adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan rumus berikut!

Ambil titik open parentheses x comma y close parentheses pada kurva dengan persamaan y equals 2 x squared minus x plus 4 ditranslasikan oleh straight T equals open square brackets table row a row 3 end table close square brackets, sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell x plus a end cell row x equals cell x apostrophe minus a end cell row cell y apostrophe end cell equals cell y plus 3 end cell row y equals cell y apostrophe minus 3 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe minus 3 end cell equals cell 2 open parentheses x apostrophe minus a close parentheses squared minus open parentheses x apostrophe minus a close parentheses plus 4 end cell row cell y apostrophe minus 3 end cell equals cell 2 open parentheses x apostrophe squared minus 2 x apostrophe a plus a squared close parentheses minus open parentheses x apostrophe minus a close parentheses plus 4 end cell row cell y apostrophe minus 3 end cell equals cell 2 x apostrophe squared minus 4 x apostrophe a plus 2 a squared minus x apostrophe plus a plus 4 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 2 x apostrophe squared minus 4 x apostrophe a plus 2 a squared minus x apostrophe plus a plus 4 plus 3 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 2 x apostrophe squared plus open parentheses negative 4 a minus 1 close parentheses x apostrophe plus open parentheses 2 a squared plus a plus 7 close parentheses end cell end table

Jadi, bayangan kurva tersebut adalah

y equals 2 x squared plus open parentheses negative 4 a minus 1 close parentheses x plus open parentheses 2 a squared plus a plus 7 close parentheses

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared plus open parentheses negative 4 a minus 1 close parentheses x plus open parentheses 2 a squared plus a plus 7 close parentheses end cell row cell 2 x squared plus 7 x plus 13 end cell equals cell 2 x squared plus open parentheses negative 4 a minus 1 close parentheses x plus open parentheses 2 a squared plus a plus 7 close parentheses end cell end table

dengan kesamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 7 equals cell negative 4 a minus 1 end cell row cell 7 plus 1 end cell equals cell negative 4 a end cell row 8 equals cell negative 4 a end cell row a equals cell fraction numerator 8 over denominator negative 4 end fraction end cell row a equals cell negative 2 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved