Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Garis 2 x + y = 3 dicerminkan terhadap sumbu − y , kemudian dilanjutkan dengan rotasi searah jarum jam sejauh 9 0 ∘ dengan pusat O . Persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

Garis  dicerminkan terhadap sumbu, kemudian dilanjutkan dengan rotasi searah jarum jam sejauh  dengan pusat . Persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 2 y plus x equals negative 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style x minus 2 y equals 3 end style 

  3. size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px equals size 14px 3 

  4. size 14px y size 14px minus size 14px 2 size 14px x size 14px equals size 14px 3 

  5. size 14px 2 size 14px y size 14px plus size 14px x size 14px equals size 14px 3 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

10

:

13

:

37

Klaim

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Pertama-tama terlebih dahulu dicari matriks transformasi yang bersesuaian. : Pencerminanterhadap sumbu , matriks transformasinya adalah , : Rotasi searah jarum jam sejauh dengan pusat . Bayangan dari titik pada garis dengan transformasi dilanjutkan dengan tranfromasi dapat dihitung seperti berikut, Diperoleh dan , sehingga persamaan bayangan garis didapatkan dengan mensubstitusikan titik ke dalam persamaan seperti berikut, Dengan demikian, persamaan bayangan garis tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pertama-tama terlebih dahulu dicari matriks transformasi yang bersesuaian.

begin mathsize 14px style straight T subscript 1 end style : Pencerminan terhadap sumbubegin mathsize 14px style negative y end style, matriks transformasinya adalah

begin mathsize 14px style straight M subscript 1 equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses end style ,

begin mathsize 14px style text T end text subscript 2 end style : Rotasi searah jarum jam sejauh begin mathsize 14px style 90 degree end style dengan pusat begin mathsize 14px style straight O end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight M subscript 2 end cell equals cell open parentheses table row cell cos left parenthesis negative 90 degree right parenthesis end cell cell negative sin left parenthesis negative 90 degree right parenthesis end cell row cell sin left parenthesis negative 90 degree right parenthesis end cell cell cos left parenthesis negative 90 degree right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell cos left parenthesis 90 degree right parenthesis end cell cell sin left parenthesis 90 degree right parenthesis end cell row cell negative sin left parenthesis 90 degree right parenthesis end cell cell cos left parenthesis 90 degree right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses end cell end table end style  

Bayangan dari titik pada garis begin mathsize 14px style 2 x plus y equals 3 end style dengan transformasi begin mathsize 14px style straight T subscript 1 end style dilanjutkan dengan tranfromasi begin mathsize 14px style text T end text subscript 2 end style dapat dihitung seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses straight T subscript 2 ring operator straight T subscript 1 close parentheses times open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses straight M subscript 2 times straight M subscript 1 close parentheses times open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses times open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses times open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses times open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell end table end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style x apostrophe equals y end style dan begin mathsize 14px style y apostrophe equals x end style, sehingga persamaan bayangan garis didapatkan dengan mensubstitusikan titik begin mathsize 14px style open parentheses y comma x close parentheses end style ke dalam persamaan begin mathsize 14px style 2 x plus y equals 3 end style seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x apostrophe plus y apostrophe end cell equals 3 row cell 2 y plus x end cell equals 3 end table end style 

Dengan demikian, persamaan bayangan garis tersebut adalah size 14px 2 size 14px y size 14px plus size 14px x size 14px equals size 14px 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

31

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui garis 2 x − y − 4 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R [ O , 9 0 ∘ ] , maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

6

4.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan parabola y = x 2 − 4 oleh refleksi terhadap sumbu Y kemudian dirotasi dengan pusat O sejauh 18 0 ∘ adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Persamaan bayangan parabola y = x 2 − 4 oleh refleksi terhadap sumbu Y kemudian dirotasi dengan pusat O sejauh 18 0 ∘ adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 2 x − y − 4 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R [ O , 9 0 ∘ ] , maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

6

4.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan garis 2 x + 3 y + 1 = 0 karena refleksi terhadap sumbu Y dan dilanjutkan oleh rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 2 π ​ adalah ....

64

4.4

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia