Garis ax + by = c melalui titik ( - 2,3) , memotong sumbu X di titik P, memotong sumbu Y di titik Q. Jika jarak titik asal O dengan titik P sama dengan jarak titik O dengan titik Q, maka persamaan garis tersebut adalah ....

Pembahasan

Garis ax + by = c memotong sumbu X di titik P artinya bisa kita misalkan titik P dengan ( p ,0) dan memotong sumbu Y di titik Q artinya bisa kita misalkan titik Q dengan (0, q ) . Jarak titik asal ( 0,0) ke ( p ,0) adalah sebesar p . Jarak titik asal ( 0,0) ke (0, q ) adalah sebesar q . Diketahui bahwa jarak titik asal O dengan titik P sama dengan jarak titik O dengan titik Q maka p = q . Berarti ( 0, q) = (0, p ) Selanjutnya, kita subtitusikan masing-masing titik ( - 2,3) , ( 0, p) , dan ( p ,0) ke ax + by = c . Dari persamaan (2) dan (3) kita peroleh Maka Dari a = c maka kita punya Sehingga kita punya titik ( 0,1) dan ( 1,0) . Untuk mencari persamaan garis tersebut, kita gunakan dua titik ini. Misalkan dan maka Jadi, persamaan garis yang dimaksud adalah x + y = 1 .